jueves, 31 de octubre de 2013

Eficiencia de barrido areal a la ruptura - I

La eficiencia de barrido areal se ha estudiado por métodos matemáticos y por modelos. Entre éstos se tienen: 
a. Analíticos (Muskat, Prats) 
b. Movimientos de iones en un medio gelatinoso o modelo del papel secante, bueno cuando M - 1.0 (Muskat1Ramey y Nabor) 
c. Modelo Potenciométrico (Aronofsky, Bradleyy col.) 
d. Empaque en cuerpos de vidrios o medios porosos usando rayos X (Slobod y Caudle, Dyes y col., Craig y col., Habermann) 
e. Modelo Hele-Shaw (Cheek y Menzie) 
f. Modelo de resistencias (Nobles y Janzen) 
g. Modelos digitales (Fay y Prats, Douglas y col., Morel-Seytoux) 

Todos los métodos mencionados han sido utilizados para obtener la eficiencia areal a la ruptura, cuando M es la unidad. La Tabla 5.3 compara la eficiencia areal a la ruptura para diferentes tipos de arreglos de pozos. Se observa que para los de empuje en línea dicho factor es mayor con el aumento de la relación d/a.

Métodos para estimar la eficiencia de barrido areal

El propósito de esta sección es presentar correlaciones que permitan determinar la eficiencia de barrido areal, a la ruptura y después de la ruptura, en función de los factores más importantes que la afectan: la razón de movilidad y los diferentes arreglos de pozos. Se ha visto que la cantidad de petróleo que puede ser desplazada por inyección de agua es directamente proporcional a la eficiencia de barrido areal. Esto ha sido indicado anteriormente por la ecuación 4.92, así:
Con el fin de distinguir la eficiencia de desplazamiento de la eficiencia de barrido areal, discutida en las secciones anteriores, generalmente, se supone que detrás del frente no ocurre desplazamiento adicional. Además, a diferencia de la eficiencia debida a la estratificación de la permeabilidad, la eficiencia de barrido areal se define con base en una capa o yacimiento de permeabilidad uniforme.
Figura 5.11. Eficiencia de barrido areal en el momento de la ruptura para un arreglo de 5 pozos
(según Willhile).

martes, 29 de octubre de 2013

Eficiencia de barrido areal, EA - Part 2

Existen otros factores que se pueden modificar, los cuales se relacionan con la localización de Los pozos inyectores y productores y con las densidades y viscosidades de los fluidos. Entre estos factores los más importantes son: 1. Geometría de los pozos de inyección y producción: Se refiere a la configuración areal existente entre los pozos productores y los inyectores. 2. Razón de movilidad: En general, la eficiencia areal disminuye cuando la razón de movilidad aumenta. 
La Figura 5.11 ilustra esta relación. 3. Volumen de fluidos inyectados: La eficiencia areal aumenta con el volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo. Así, se habla de eficiencia areal en el momento de la ruptura y de eficiencia areal después de la ruptura, relacionándola con determinado volumen de fluidos inyectados.
Figura 5.10. Gráficos mostrando el área horizontal barrida a diferentes tiempos para un arreglo de 5 pozos (según Smith y Cobb).

lunes, 28 de octubre de 2013

Arreglos de 9 pozos - Part 2

La capacidad de flujo continuo para un arreglo normal de 9 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a 1, es la siguiente:

donde:
La Tabla 5.2 resume las capacidades de flujo continuo para diferentes arreglos de pozos.

Arreglos de 9 pozos - Part 1

Este tipo de al reglo puede desarrollarse con pozos perforados formando un cuadrado, con los pozos de inyección en los vértices y puntos medios de los lados del cuadrado y con el productor ubicado en el centro de éste, tal como lo muestra la Figura 5.9. En este caso, los pozos inyectores sobrepasan los productores por un factor de 3.
La RFi/pp puede calcularse así: los pozos de los vértices reparten lo inyectado en ellos entre 4 pozos de producción, o sea, una cuarta parte para cada uno; en cambio, los pozos situados en los puntos medios de los lados lo reparten únicamente entre dos, es decir, la mitad para cada uno, y como existen cuatro de cada tipo, resulta RP¡/PP = 3. Esto quiere decir que si se considera el flujo continuo y la tasa de inyección igual en todos los pozos, los de producción tendrán una tasa igual al triple de la inyección en cada
Según Smith y Cobb, una de las mayores ventajas del arreglo de 9 pozos es su flexibilidad. La dirección del movimiento del agua y la ruptura prematura en ciertos pozos puede llevar a la necesidad de cambiar el arreglo existente; pero esto, a veces, es difícil y costoso y puede requerir muchas perforaciones interespaciadas. Por el contrario, el arreglo de 9 pozos invertido puede cambiarse a un arreglo en línea directa o de 5 pozos sin mucho esfuerzo.

domingo, 27 de octubre de 2013

Arreglos de 4 pozos

El arreglo de 4 pozos, también llamado arreglo triangular o de 7 pozos invertido, se diferencia del anterior en la posición que ocupan los productores e inyectores. En este caso, los pozos de inyección se colocan en el centro del hexágono y los de producción en los vértices, tal como se muestra en la Figura 5.8.

 Este arreglo puede también considerarse formado por triángulos equiláteros con 3 pozos de inyección en los vértices y uno de producción en el centro. La R„,pp es 'A, ya que cada productor es afectado directamente por la inyección de 3 pozos y 6 productores reciben el efecto directo de f cada inyector.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 4 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es igual a la del arreglo de 7 pozos normal.
La ecuación es:

sábado, 26 de octubre de 2013

Arreglos de 7 pozos

Este tipo de arreglo tiene 2 pozos inyectores por cada pozo productor y se utiliza cuando la inyectividad de los pozos es baja3. Muy raras veces se encuentra un campo perforado siguiendo este tipo de arreglo. El patrón del modelo es un triángulo equilátero (Figura 5.7) o puede considerarse un arreglo en línea alterna cuya relación d/a = 0.866. Si el campo no ha sido desarrollado según este patrón, se requieren varios pozos interespaciados para hacer posible repetir el patrón. En este caso la Rp¡/pp - 6/3 = 2.

La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 7 pozos invertido, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:

donde d = a.

viernes, 25 de octubre de 2013

Arreglos de 5 pozos

El arreglo de 5 pozos que se muestra en la Figura 5.6 es un caso especial del empuje en línea alterna, cuando d/a = 0,5. Este es el tipo de arreglo más usado. Obsérvese que el patrón requerido exige perforar pozos formando un cuadrado y que la relación pozos inyectores a pozos productores sea la unidad, o sea, Rpupp = 4/4 = 1. El arreglo de 5 pozos es altamente conductivo, ya que la vía de flujo más corta es una línea recta entre el inyector y el productor. Además, el patrón proporciona una buena eficiencia de barrido. La perforación de un arreglo cuadrado es muy flexible, pues permite generar otros arreglos simplemente reorientando la posición de los pozos inyectores. Ejemplos de éstos son el asimétrico de 4 pozos, el de 9 pozos y el invertido de 9 pozos.
La capacidad de flujo continuo para un arreglo de 5 pozos, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:
donde d es la distancia que une el inyector con el productor.

jueves, 24 de octubre de 2013

Empuje en línea alterna


Este tipo de arreglo es una modificación del arreglo de empuje en línea directa. Se origina al desplazar los pozos inyectores a lo largo de su línea una distancia igual a al2. De esta manera, un pozo productor es ubicado en el centro de un rectángulo con inyectores en los vértices, tal como se representa en la Figura 5.4. La Rpt/pp = 4/4=1. 
La capacidad de flujo continuo para este tipo de arreglo, si M = 1 y día > 1, se calcula usando la ecuación 5.9, esto es:

Figura 5.4. Arreglos de empuje en línea alterna (según Craig)-
En la Figura 5.5 se observa que el efecto del arreglo de empuje en línea alterna es el de aumentar significativamente la eficiencia areal a la ruptura si se compara con el de empuje en línea directa, especialmente para valores bajos de la relación día. De acuerdo con esto, si el patrón de invasión lo permite, este tipo de arreglo es preferible al de empuje en línea directa.
Figura 5.5. Eficiencia de barrido areal para arreglos en línea directa7 y en línea alterna en función de día (según Smith y Cobb).

miércoles, 23 de octubre de 2013

Empuje en línea directa

Como se mencionó antes, para alcanzar una eficiencia de barrido del 100% en el momento de la ruptura, se debe inyectar el fluido sobre un plano vertical. Esto físicamente no es posible, pero se puede aproximar a un arreglo donde los pozos productores e inyectores directamente se balanceen unos con otros, tal como se muestra en la Figura 5.3. La eficiencia de barrido en este modelo se mejora a medida que la relación d/a aumenta. La Rpupp = 6/6 = 1. La capacidad de flujo continuo para un arreglo en línea directa, si se considera la razón de movilidad igual a uno, es la siguiente:
donde s es el factor de daño en el pozo inyector y productor, respectivamente:

martes, 22 de octubre de 2013

Principales parámetros que caracterizan los arreglos de pozos

Figura 5.3. Arreglos de empuje en línea directa (según Craig).
Los principales parámetros que caracterizan los aneglos de pozos se ilustran en la Figura 5.3. Entre ellos se tienen: 
  * La relación día, donde: 
d: Distancia más corta entre líneas de pozos de distinto tipo, situadas una a continuación de !a otra en una misma columna. 
a: Distancia más corta entre pozos del mismo tipo que se encuentran en una misma fila, uno a continuación del otro. 
• La razón pozos de inyección a pozos de producción, Rn,PP: Esta razón se calcula dividiendo el número de pozos inyectores que afectan directamente a cada productor, entre el número de pozos productores que reciben efecto directo de un inyector. Por ejemplo, en el caso de la Figura S.3 esta relación es uno, puesto que la inyección de un pozo se reparte hacia 6 pozos pro- F ductores, mientras que a cada productor lo afectan 6 pozos inyectores. 
  La unidad del arreglo: Es la menor porción del arreglo que lo representa. También se conoce como elemento de simetría del arreglo por su simetría en el flujo y debe incluir al menos un pozo productor y un inyector. Todos los estudios se realizan sobre este elemento; así por ejemplo, si para determinadas condiciones se encuentra que la eficiencia de barrido areal es 72%, eso significa que este valor será válido tanto para el elemento de simetría como para todo el arreglo.

lunes, 21 de octubre de 2013

Arreglos de pozos - Part 2

Figura 5.2. Arreglos irregulares (según Rose y col.).
Todos los arreglos individuales mencionados pueden ser repetidos para formar un arreglo regular de pozos, con excepción de los arreglos irregulares y del invertido de 5 pozos que siempre se utiliza como un solo tipo de arreglo en el yacimiento.

domingo, 20 de octubre de 2013

Arreglos de pozos - Part 1

Muchos de los campos viejos que luego han sido sometidos a invasión para la recuperación secundaria, se desarrollaron inicialmente mediante un espaciado irregular de los pozos, pero una mejor comprensión del comportamiento de los yacimientos ha traído como consecuencia el uso de arreglos y espaciados uniformes en los pozos perforados durante el desarrollo del yacimiento. 
Esto significa que en el momento de planificar el proceso de recuperación secundaría, el campo estará desarrollado sobre la base de un arreglo regular donde los pozos inyectores y productores forman figuras geométricas conocidas y muy variadas que se ilustran en la Figura 5.1. Los factores que más influyen en la selección de! tipo de arreglo son: la forma original en que ha sido producido el yacimiento, la permeabilidad del yacimiento, la viscosidad de los fluidos, la razón de movilidad, la razón pozos inyectores a pozos productores, la estructura del yacimiento y las características geológicas del mismo; por ello, algunas veces también se utilizan arreglos irregulares en los yacimientos como el que se presenta en la Figura 5.2. La Tabla 5.1 resume algunas características de estos arreglos de inyección.
Figura 5.1. Diferentes tipos de arreglos de pozos (según Craig).

sábado, 19 de octubre de 2013

Razón de movilidad, M - Part 3

SI el petróleo desplaza al gas: 
Cuando existe una saturación de gas antes de comenzar la inyección de agua, se desarrolla un banco de petróleo que desplaza todo (o una porción significante) el gas libre que existe en el yacimiento. En este caso, la razón de movilidad entre el petróleo y el gas vendrá dada por:
donde: M0 g es la razón de movilidad entre el petróleo desplazante y el gas desplazado; (km )Sg, la permeabilidad relativa al gas a la saturación de gas, 5g; y ng, la viscosidad del gas en cp. En la mayoría de las invasiones donde el petróleo desplaza al gas, se pueden utilizar las siguientes aproximaciones: si; (k^ =0,1 y ng =0,02 cp. Por lo tanto:
Por consiguiente, la razón de movilidad entre el banco de petróleo desplazante y el gas desplazado depende fuertemente de la viscosidad del petróleo desplazante y de la del gas desplazado, como se muestra en la tabla siguiente:
Estos resultados indican que en yacimientos que poseen petróleo con una moderada viscosidad, en la mayoría de las inyecciones de agua, M0 ( será menor de 0,2. En general, la razón de movilidad entre la fase desplazante (agua o petróleo) y la fase desplazada (petróleo o gas) se usa para estimar la eficiencia de barrido areal para ciertos arreglos. También, la razón de movilidad afecta la tasa de inyección y cumple un papel importante en los cálculos de eficiencia de barrido areal y en la recuperación de petróleo.

Razón de movilidad, M - Part 2

La saturación promedio de agua detrás del frente permanece constante hasta la ruptura. De acuerdo con esto, con base en la ecuación 5.3, la razón de movilidad también permanecerá constante hasta la ruptura. Después de la ruptura, la razón de movilidad ya no es constante: aumenta continuamente en respuesta al aumento de la saturación promedio de agua en el yacimiento, lo cual causa que km también aumente. M, generalmente, se designa como favorable o no favorable, dependiendo de si es menor o mayor que uno. Cuando M = 1, las movilidades del petróleo y del agua son idénticas y los fluidos encuentran la misma resistencia al moverse dentro del yacimiento. Cuando M < 1, el petróleo fluye más que el agua y por lo tanto es muy fácil para el agua desplazar el petróleo; esta condición generalmente da como resultado altas eficiencias de barrido y buen recobro de petróleo. 
Por el contrario, cuando M > 1, el agua se mueve más fácilmente que el petróleo y no es muy efectiva para desplazarlo. En general, la eficiencia de barrido y la recuperación de petróleo tienden a disminuir a medida que la razón de movilidad aumenta. Considere la definición de razón de movilidad, dada por la ecuación 5.3. Aunque se conoce que la viscosidad del agua depende de su salinidad y de la temperatura, usualmente se puede estimar un valor en el rango 0,4-0,8 cp y al respecto, Smith y Cobb3 sugieren un valor de 0,6 para ser usado con mucha aproximación en muchos casos. 
También, si la saturación de agua connata es inmóvil, o casi inmóvil, entonces Oro )SuH se puede aproximar a 1. Finalmente (km. )SlLV depende del gráfico de flujo fracciona!, de las viscosidades de los fluidos y de la humectabilidad de la roca; pero frecuentemente está en el rango de 0,1 a 0,3, por lo que, para muchas invasiones, (knv )Swp puede ser aproximada a 0,2. Esto lleva a los siguientes cálculos para M:
La ecuación 5.5, se puede utilizar cuando se desee una rápida estimación de M en una invasión con agua; pero si se desean cálculos más exactos, se debe utilizar la ecuación 5.3. El uso más importante de la razón de movilidad es para en determinar la eficiencia de barrido areal. Se verá más adelante que ésta puede ser estimada en yacimientos sometidos a la inyección de fluidos bajo ciertos patrones de inyección, si se conoce la razón de movilidad.

viernes, 18 de octubre de 2013

Razón de movilidad, M - Part 1

Una de las características más importantes de la inyección de fluidos es la razón de movilidad, M, la cual se define como la razón entre la movilidad de la fase desplazante (agua o gas) y la movilidad de la fase desplazada (petróleo), y puede relacionarse con la conductancia en términos de la permeabilidad efectiva y de la viscosidad de los fluidos desplazante y desplazado. Así se tiene:
Si el agua desplaza al petróleo:
De aquí en adelante, en el uso del término razón de movilidad se considerará normalmente que la fase desplazante es el agua y el fluido desplazado es el petróleo y se denotará simplemente como M, a menos que se indique lo contrario. Es importante observar que las permeabilidades relativas al agua y al petróleo, en la ecuación 5.2, están definidas con base en dos puntos diferentes en el yacimiento: esto es, knn, la permeabilidad relativa al agua en la porción de yacimiento que ha sido contactada por el agua (zona invadida) y km, la permeabilidad relativa al petróleo en el banco del petróleo (zona no invadida del yacimiento). 
La ecuación 5.2 también muestra que la razón de movilidad es función de las permeabilidades efectivas, lo cual significa que también es función de las saturaciones de los fluidos. Esto representa un problema, pues, de acuerdo con la teoría frontal del desplazamiento de petróleo, existe un gradiente de saturación detrás del frente de invasión. Comokm, es la permeabilidad relativa al agua detrás del frente, entonces, según Craig y col.4, la misma debe evaluarse a la saturación promedio de agua a la ruptura y kro, en el banco de petróleo formado delante del frente de invasión, esto es, a la saturación de agua connata, Swx. Por lo tanto:

Arreglos de pozos y eficiencia de barrido

Introducción 

Un factor predominante que controla las operaciones de inyección de agua es la localización de los pozos inyectores con respecto a los productores y a los límites del yacimiento. La eficiencia de desplazamiento es un factor microscópico determinado usualmente mediante pruebas de laboratorio de desplazamiento en sistemas lineales, y se calcula para determinar la saturación de petróleo residual que queda detrás del frente de invasión. El desplazamiento lineal ocurre en capas uniformes de sección transversal constante donde los extremos de entrada y salida están abiertos al flujo; en estas condiciones el frente de inundación avanza como un plano, y cuando llega al extremo de salida, se considera que el 100% del volumen poro- so ha sido contactado por el fluido inyectado. 
Sin embargo, para que esto ocurra, el frente debe avanzar como un plano horizontal cuando las fuerzas gravitacionales segregan los fluidos, o como un plano vertical cuando estas fuerzas son de poca im- portancia. No obstante, desde un punto de vista práctico, no es posible tener condi- ciones en el yacimiento que realmente simulen un desplazamiento lineal, ya que la acción combinada de la gravedad y la capilaridad hacen que el mecanismo total de desplazamiento de cualquier operación de inyección de agua nunca sea lineal. 
Las dificultades que se presentan al suponerse esta condición pueden minimizarse cuando se aplica el concepto de eficiencia de barrido volumétrico en los cálculos de recuperación de petróleo por efecto de la inyección de agua. Dicha eficiencia es un factor macroscópico y se define generalmente como el producto de la eficiencia de barrido areal por la eficiencia de barrido vertical. 
En general, el barrido de una invasión se define como la fracción del volumen total en el patrón de invasión que es barrido o contactado por el fluido inyectado a un determinado tiempo. Si el barrido es horizontal, esta fracción se define como eficiencia de barrido areal, EA, y si es vertical, como eficiencia de barrido vertical, Ev, y siempre se interpretará como la eficiencia a la ruptura, a menos que se indique lo contrario.

martes, 15 de octubre de 2013

Referencias bibliográficas

1. Latil, M.: Enhanced Oil Recovery, Institut Frangais du Petrolé Publications, Editions Technip (1980).
2. Buckley, S.E. y Leverett, M.C.: Mechanisms of Fluid Displacement in Sands, Trans., AIME (1942) 146,107-116.
3. Smith, C.: Mechanics of Secondary Oil Recovery, Reinhold Publishing Corporation, New York (1966).
4. Leverett, M.C.: Flow of Oil-Water Mixtures through Unconsolidated Sands, Trans., AIME (1939) 132, 149-171.
5. Welge, H.J.: Displacement of Oil from Porous Media by Water or Gas, Trans., AIME (1949) 179, 133-138.
6. Smith, J. y Cobb, W.: Wateiilooding Notebook, William M. Cobb & Associates, Inc., Lubbock, Texas (1992).
7. Dake, L.P.: Fundamentáis of Reservoir Engineering, Elsevier Scientific Publishing Co.Inc. Amsterdam, The Netherlands (1978).

8. Ferrer, J.: Notas sobre Métodos de Predicción de la Recuperación Secundaria de Petróleo por Inyección de Agua, Escuela de Petróleo, Facultad de Ingeniería, Universidad del Zulia (1970).
9. Rojas, G.: Curso sobre Actualización en Ingeniería de Yacimientos, Módulo VI: Recuperación de Petróleo por Inyección de Agua y/o Gas, CEPETT, Edo. Anzoátegui (1992).
10.  Terwilliger, P.L., Wilsey, L.E., Hall, H.N., Bridges, P.M. y Morse, R.A.: An Experimental and Theoretical Investigation of Gravity Drainage Performance, Trans., AIME (1951) 192, 285-2%.
11.  Calhoun, J.C.: Fundamentáis of Reservoir Engineering, University of Oklahoma Press, Norman-Oklahoma (Junio 1957) 340-382.
12.  Craft, B. y Hawkins, M.: Ingeniería Aplicada de Yacimientos Petrolíferos, Editorial Tecnos, SA. (1968).
13.  Farouq Alí, S.M.: Oil Recovery by Steam Injection, Producers Publishing Company, Inc. Bradford, Pennsytvania (1970) 74-77.
14.  Felsenthal, M. y Yuster, S.T.: A Study of the Effect of Viscosity in Oil Recovery by Waterflooding, trabajo N° 163-G presentado en la reunión del SPE West Coast en Los Angeles (Oct.

25-26,1951).

15.  Holmgren, C.R. y Morse, R.A.: Effect of Free Gas Saturation on Oil Recovery by Water Flooding. Trans., AIME (1951) 192, 135-140.

lunes, 14 de octubre de 2013

Problemas 4

Se está inyectando agua en un yacimiento horizontal lineal donde los efectos capilares se consideran insignificantes. Los datos de permeabilidades relativas se muestran a continuación:
A una determinada presión, B0 = 1,3 BY/BN y Bw = 1,0 BY/BN. Compare las saturaciones promedio de agua con la eficiencia de desplazamiento, en el momento que ocurre la ruptura para los siguientes casos:

Problemas 3

Considere el problema anterior y suponga que el petróleo tiene una gravedad de 30° API y el agua una densidad unitaria. Si se conoce, además, que el estrato tiene una inclinación de 60° con la horizontal y se desea invadir con agua a tasas de 1,20, y 75 pies3/hora, tanto buzamiento arriba como buzamiento abajo, estime el porcentaje de recobro en el momento en que ocurre la ruptura.

domingo, 13 de octubre de 2013

Problemas 2

Un estrato horizontal de una formación homogénea se encuentra inicialmente saturado con petróleo y se somete a una invasión con agua a una presión considerada constante, que se encuentra por encima del punto de burbujeo del petróleo. Se conoce la siguiente información adicional:

Longitud del estrato, pies                             1.000
Área seccional del estrato, pies2                   10
Viscosidad del agua, lb-seg/ pies2                 2,1 x 10'5
Viscosidad del petróleo, lb-seg/ pies2           6,3 x 10 5
Porosidad, %                                              25
Permeabilidad de la arena, md                     300
Factor volumétrico del petróleo, BY/BN     1,25

Datos de permeabilidades relativas:
Aplicando la teoría de desplazamiento frontal, calcule: 
a. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato en el momento de la ruptura. 
b. Saturación promedio del agua en el estrato en el momento de la ruptura. 
c. Saturación promedio del petróleo en el estrato en el momento de la ruptura. 
d. Volumen de petróleo, en condiciones de yacimiento, inicialmente en el es- trato. 
e. Volumen de petróleo producido, en condiciones normales, en el momento de la ruptura. 
f. Porcentaje de la recuperación en el momento de la ruptura. 
g. Relación agua petróleo producida (RAP) antes de la ruptura. 
h. Relación agua petróleo producida (RAP) en el momento de la ruptura. 
i. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato cuando la RAP sea 10 veces mayor que la RAP en el momento de la ruptura. 
j. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la cantidad de agua inyectada sea la mitad del agua necesaria para obtener la ruptura.
k. Distribución de saturación de agua en el estrato en el momento de la ruptura.
l. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la RAP en el extremo de salida sea 10 veces la RAP en el momento de la ruptura.
m. Porcentaje de recuperación correspondiente a los casos Q) y (1).

Problemas 1

Las curvas de permeabilidades relativas pitra el petróleo y el agua en un determinado núcleo vienen dadas por las siguientes ecuaciones:
donde
Se desea: 

a. Construir las curvas de permeabilidades relativas y determinar sus características principales. 
b. Construir la curva de flujo fraccional, considerando un estrato horizontal, la viscosidad del agua igual a uno y para viscosidades de petróleo de 5 y 150 cp, respectivamente. 
c. Determinar las condiciones del frente de invasión, esto es: (S wf, f wf )y la saturación promedio del agua a la ruptura, (Swp )bt. 
d. Calcular el petróleo recuperado a la ruptura. 
e. Calcular el tiempo de ruptura. 
f. Calcular la eficiencia de desplazamiento a la ruptura. 
g. Estimar el agua inyectada acumulada.

sábado, 12 de octubre de 2013

Cálculo del petróleo producido, Np y del factor de recobro, r - Part 2

El petróleo desplazado por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se calcula por la siguiente ecuación:
donde: VP es el volumen poroso del yacimiento en acres-pie y SWP, la saturación promedio de agua detrás del frente de invasión. El petróleo producido por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se determina por el siguiente balance:
El petróleo in situ al comienzo de la invasión depende del volumen poroso invadible y de la saturación de petróleo y se calcula mediante la siguiente ecuación:
donde
La mayor dificultad para calcular el petróleo en el yacimiento al comienzo de la invasión es la determinación de los verdaderos valores del espesor neto, de la porosidad y de la saturación de petróleo. Los cálculos para estimar el petróleo en las zonas barrida y no barrida del yacimiento se realizan mediante las siguientes ecuaciones: Petróleo en la zona barrida, Nps:
El máximo petróleo recuperable se alcanza cuando la eficiencia de barrido areal es 100% y se calcula por:
Finalmente el factor de recobro, r, definido como la fracción del petróleo existente en el yacimiento que se puede producir mediante la aplicación de un proceso de recuperación secundaria, se calcula por:
Es importante señalar que las eficiencias de barrido areal y vertical son iguales a 100%, ya que se ha considerado un desplazamiento lineal en un medio poroso homogéneo.

Cálculo del petróleo producido, Np y del factor de recobro, r - Part 1

La recuperación de petróleo debido a la inyección de agua o de gas puede determinarse en cualquier momento en la vida del proyecto de invasión si se conocen los siguientes factores:
En este caso, el petróleo desplazado por el proceso de inyección de agua o de gas viene dado por:
Si la saturación de gas al inicio del proceso es cero, entonces el petróleo desplazado será igual al petróleo producido. Si existe una saturación de gas, el petróleo desplazado será producido después de que ocurra el llene y una cantidad significativa de éste no se producirá, debido a los efectos de resaturación del gas. La determinación del petróleo in situ al comienzo de la invasión depende de varios factores que se basan en información geológica, saturaciones de los fluidos y análisis PVT. 
Las eficiencias de barrido están influenciadas por otros factores que dependen del espaciamiento y arreglos de los pozos, de la distribución de presión, de las propiedades de las rocas y de los fluidos, y de la heterogeneidad del yacimiento. Colectivamente, las eficiencias de barrido areal y vertical determinan la eficiencia de barrido volumétrico, la cual representa la fracción del volumen del yacimiento que es contactada por el fluido inyectado. 
Finalmente, la fracción de la saturación de petróleo desplazada de la porción del yacimiento contactada por el fluido inyectado es la eficiencia de desplazamiento, ED, el principal objetivo de este capítulo.

viernes, 11 de octubre de 2013

Eficiencia de desplazamiento

La eficiencia de desplazamiento en la zona barrida del yacimiento cuando existe una saturación de gas inicial, se puede estimar por la siguiente ecuación:
La saturación de petróleo inicial es:
y la saturación promedio del petróleo en la zona barrida es:
Por lo tanto:
Simplificando:

jueves, 10 de octubre de 2013

Comportamiento durante la producción

Desde el comienzo de la inyección de agua hasta que ocurra el llene del gas, el banco de petróleo no ha llegado al pozo productor. Más aún, durante el llene, prácticamente no se reflejan cambios en la saturación y la presión en el pozo productor, por lo que continuará la producción primaría. 
Cuando se alcanza el llene, el banco de petróleo llega al pozo productor y no existe más gas libre (se habrá producido o redisuelto). En este momento, se considera que el yacimiento está lleno de líquidos incompresibles y se puede considerar que cada barril que entra al yacimiento también sale; es decir, se consideran condiciones de flujo continuo. 
Después del llene, la producción total medida en condiciones de yacimiento es igual a la inyección total.

miércoles, 9 de octubre de 2013

Efecto de una saturación de gas libre - Part 3

En esta figura se puede observar que la distribución de saturación en la zona de agua es idéntica a la distribución cuando no existe gas libre, lo cual se ha mostrado también en la Figura 4.29. El banco de petróleo que se encuentra inmediatamente delante de la zona de agua tiene una saturación igual a (l-S,ÍJr), equivalente a la saturación de petróleo al punto de burbujeo. 
No obstante, el petróleo que se encuentra dentro del banco posee propiedades PVT similares a las que posee el petróleo del yacimiento al comienzo de la inyección, las cuales son diferentes de las que existen en condiciones de burbujeo. El incremento en la saturación de petróleo en el banco de petróleo es exactamente igual a la disminución de la saturación de gas libre inicial, Sg y es el resultado del desplazamiento de petróleo en la zona de agua. Dicho aumento se conoce también como efecto de resaturación del petróleo. Durante este proceso de resaturación, el petróleo se desplaza de la zona de agua y resatura el espacio poroso en el banco de petróleo que estaba previamente saturado con el gas. 
El proceso de resaturación también se conoce como proceso de llene del gas. A medida que continúa la inyección, el frente del banco de petróleo alcanza el pozo productor, lo cual se denomina tiempo de llene. Cuando se alcanza el llene, se pueden utilizar los conceptos de flujo continuo para describir el comportamiento de la inyección y producción. 
La Figura 4.39 es un ejemplo de la distribución de los fluidos en el yacimiento en el momento del llene y muestra sólo las zonas de agua y petróleo. El agua inyectada acumulada para alcanzar el llene, Wif, se puede estimar por la siguiente ecuación:
Figura 4.39. Distribución de saturación en el momento del llene (según Smith y Cobb).
donde