OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 1

Los modelos matemáticos que simulan el comportamiento de la perforación de pozos petroleros iniciaron su desarrollo durante el periodo denominado "Científico" (1948-1968). En esta época se efectuaron los primeros trabajos encaminados a optimizar los costos de perforación.

Las teorías sobre la perforación al mínimo costo están basadas en una combinación de datos históricos y técnicas de predicción empíricas para seleccionar la combinación óptima de peso sobre la barrena y la velocidad de rotación. En general, la obtención del mínimo costo de perforación no es más que un compromiso entre dos respuestas opuestas: el ritmo de penetración puede ser incrementado mediante un aumento en el peso sobre la barrena y la velocidad de rotación, o ambos. Un incremento en el peso sobre la barrena o en la velocidad de rotación, o en ambos, producirá una reducción en la vida útil de la barrena. 

Además, un cambio en el peso sobre la barrena y/o en la velocidad de rotación produce diferentes resultados sobre el ritmo de penetración y el ritmo de desgaste de la barrena, en función de sus condiciones en el momento en que esos cambios se realicen. La obtención del costo mínimo de perforación requiere de una evaluación cuantitativa de las variables involucradas. Varias formas de los modelos matemáticos básicos se han sugerido, pero todos ellos están expresados en cuatro relaciones básicas: 

Ecuación del costo de perforación 

Ecuación del ritmo de penetración 

Ecuación del ritmo de desgaste del diente (estructura de corte). 

Ecuación del ritmo de desgaste del balero (rodamientos) 

La solución a estas cuatro relaciones básicas está sujeta a varias suposiciones: 

• El costo de perforación es la suma del costo de la barrena, el costo de rotación y el costo de viaje. 

• Las barrenas de diamante policristalino compacto (PCD) y de diamantes no están incluidas. 

• La vida de la barrena se encuentra limitada ya sea por la vida del diente, la vida del balero o una combinación de los factores operacionales, que hace necesario sacar la barrena antes de que se desgaste totalmente. 

• La hidráulica de perforación es la adecuada y no limita el ritmo de penetración. 

• Las consideraciones del peso sobre la barrena y velocidad de rotación excluyen problemas del agujero. 

• Las características de perforabilidad de una for- mación pueden expresarse como un valor pro- medio para un intervalo perforado. 

• Las expresiones matemáticas y sus derivadas son correctas.