Factores de trabajo

Haremos referencia a la definición de los factores adimensionales que se utilizan para establecer un margen de seguridad en la capacidad de resistencia de los elementos tubulares. Además, se presenta la definición de los factores que permiten efectuar con precisión los análisis del desempeño mecánico de una tubería ante la imposición de las cargas actuantes en el pozo. Generalmente estamos acostumbrados a tratar con el concepto de factor de diseño. Sin embargo, este factor debe ser precedido por la definición formal del concepto de seguridad.

Premisa de selección

El primer compromiso de los elementos tubulares utilizados en un pozo es el de mantener la suficiente capacidad de respuesta en resistencia ante la imposición de cualquier tipo de carga. Sin embargo, en los tiempos actuales, debemos cumplir con una preocupación por demás importante: el costo de los materiales seleccionados. Por lo tanto, el aspecto técnico-económico queda en las siguientes premisas que debemos observar para la selección apropiada de tubulares dentro del marco del proceso de diseño a utilizar: “Garantizar el desempeño mecánico de las tuberías para garantizar la seguridad e integridad del pozo, observando el costo mas bajo”. 

“La junta ideal es aquella que es 100% transparente al cuerpo del tubo”. 

“La junta es gobernada por las propiedades del material y las leyes mecánicas”.

SELECCIÓN Y ESFUERZOS QUE SE CONSIDERAN EN EL DISEÑO DE TUBERÍA DE REVESTIMIENTO.

Selección de tubulares 

Reconociendo la capacidad de resistencia de los tubulares y estableciendo las diferentes condiciones de carga que pueden actuar sobre los mismos, es indispensable seleccionar los materiales más propicios que cumplan con un objetivo o premisa. En este apartado, se describirán algunos temas de interés que sirven de apoyo para cumplir con la finalidad de proceder a la selección de los materiales:

Presión de colapso - VI

El valor de colapso que aproximadamente se obtiene con la ecuación (24) se llama colapso elástico y el rango aplicable de valores recomendados por el API para la relación de d t n / en dicho colapso se obtiene de la tabla 7.2, donde el límite inferior del rango se calcula con la ecuación (25):

La tabla 7.1 aporta los valores de F1 y F2, la etapa de transición entre la resistencia de cedencia al colapso y el colapso elástico no está definida con exactitud, pero cubre un rango significativo de valores de d t n / . De la solución de resultados experimentales en el API se tienen dos ecuaciones adicionales de presión de colapso para cubrir la región de transición, con base en un promedio de colapso plástico para valores de d t n / justo arriba de la resistencia de cedencia al colapso que se determina con la ecuación (26):

Los valores de F1, a F5 se proporcionan en la tabla 7.1. La región de colapso de transición situada entre el colapso plástico y el colapso elástico se define con el empleo de la ecuación (27):

Presión de colapso - V

A altos valores de la relación dn/t el colapso ocurrirá con presiones menores a las calculadas por la ecuación (21) debido a la inestabilidad de la geometría del tubo. Aplicando la teoría de la estabilidad elástica se obtiene la fórmula de colapso siguiente:

Posterior al ajuste efectuado por variaciones estadísticas en las propiedades de manufactura de la tubería se aplica la ecuación (24):

Presión de colapso - IV

Los valores obtenidos con la ecuación (21) para cero esfuerzos axiales se muestran en la tabla 7.2.

La resistencia a la cedencia efectiva es igual al mínimo esfuerzo a la deformación cuando el esfuerzo axial es cero. 

Presión de colapso - II

Analizando los efectos de presiones interior y exterior en el esquema, el esfuerzo será máximo en la dirección tangencial. Si se supone que la tubería se sujeta sólo a la presión exterior e p ; entonces, para i r = r la ecuación de los esfuerzos tangenciales será:

El uso de la resistencia a la cedencia efectiva S s para la compresión ( s -s ), se conforma en los términos de la ecuación (20), resultando la fórmula de la presión de colapso promedio, ecuación (21).

Presión de colapso - I

El colapso en las tuberías se origina por la presión externa y es un fenómeno más complejo que el originado por la presión interior. El diagrama simplificado que se muestra en la figura 7.3 no aporta un análisis a detalle como el de la presión interior; sin embargo, la teoría elástica en dos dimensiones establece la relación de los esfuerzos radiales ( r s ) y tangenciales ( t s ), que actúan en las paredes de la tubería, siendo función de estos efectos, la presión exterior e p , la presión interior i p , el radio ( r ),entre los dos radios: interior i r y exterior o r . Las ecuaciones (18 y 19) solucionan el efecto de los esfuerzos mencionados.

 

Figura 7.3 Esfuerzo bidimensional en la pared del tubo

Presión Interior - III

La ecuación (17) de BARLOW se emplea en tubos de mayor espesor; es similar a la ecuación (16), sólo que el diámetro exterior se identificará por dn, usado en lugar del diámetro interior (d). La ecuación de BARLOW no aporta una rigurosa solución pero es conservadora en su resultado. El API se basa en la ecuación de BARLOW afectando a la presión interior de un factor de 87.5% del mínimo esfuerzo a la deformación ( p s ) lo que definirá en estas condiciones un mínimo de espesor de pared (t ) disponible para cálculos.

El API recomienda usar espesores de pared redondeados: a 0.001 pg. y el resultado a valores de 10 lb/pg2.

Presión Interior - II

F2 es resultado de la resistencia del acero, S s actúa en el área (tl ) y está dada por la ecuación (14) y para condiciones estáticas por la ecuación (15).

Sustituyendo apropiadamente las ecuaciones para F1 y F2 y resolviendo para la presión interior promedio br P , se obtiene la ecuación (16).

Esta ecuación sólo es válida para tubería de espesor de pared delgado con relación de valores dn/t, mayores de los que comúnmente se usan en las tuberías de revestimiento.

Presión Interior - I

En el diagrama simplificado de cuerpo libre (figura 7.2) la tendencia de la fuerza F1 para reventar el tubo es vencida por la resistencia de las paredes del tubo, misma que se representa por una fuerza F2. F1 es el resultado de la presión ( br p ) que actúa en el interior dentro del área proyectada ( Lds ) y está dada por la ecuación (13).

Tensión - III

La fuerza de tensión para falla de la rosca en el cople se calcula con la ecuación (9):

Donde: j 2 d =Diámetro interior nominal de la conexión. b d = Diámetro exterior de la conexión (caja). Estos diámetros se registran en la base de las últimas cuerdas perfectas. La ecuación (12) se emplea para calcular la fuerza de tensión por falla del piñón.

IMPORTANTE Del conjunto de fórmulas por utilizar en el diseño de tuberías de revestimiento se recomienda emplear los mínimos valores específicos.

Tensión - II

El cálculo de la fuerza de tensión en la junta se conoce con la ecuación (5):

L =Longitud de la sección roscada de la junta. Las ecuaciones anteriores son para rosca de 8 hilos redonda. Para rosca buttress normal se consideran las ecuaciones (6) y (7). El área de la sección transversal del cuerpo del tubo se calcula con la ecuación (6):

Tension - I

El cálculo de la fuerza de tensión por la ecuación es la mínima fuerza para producir una deformación dentro del mismo esfuerzo a la deformación ( p s ) del tubo, empleando para este cálculo hasta el mínimo de espesor de pared, que en valor representa un 87.5 % del espesor nominal. Las fórmulas siguientes consideran la fuerza requerida para provocar una fractura en la junta con un mínimo de tensión (jalón); se recomienda emplear el valor más bajo. 

La ecuación (3), se emplea para el cálculo del área de la rosca y considera el último hilo roscado perfecto.  

Ajp=0.7854 x [(dn- 0.1425)2 –d2] (3) Donde: dn = Diámetro nominal del tubo. d = Diámetro interior del tubo. Para el cálculo de la fuerza de tensión que induce a la fractura se emplea la ecuación (4):

 Ften= 0.95 x Ajp x ult s (4) 

Donde: ult s = Esfuerzo de deformación antes de alcanzar la ruptura.

Tensión

La resistencia a la tensión del tubo se puede calcular empleando un diagrama simplificado de cuerpos libres como el que se muestra a continuación:

La fuerza Ften
, tiende a jalar el tubo prescindiendo de la fuerza contraria F2
que aporta la conformación de las paredes del tubo; F2 esta dada por la ecuación
(1):
F2 = p s x AS (1)
Donde:
AS =Área de la sección transversal del tubo.
La resistencia de tensión esta dada por la ecuación (2):
Ften =0.7854 x p s x (d2n
- d2)

CEMENTACIONES

PROPIEDADES API DE LAS TUBERÍAS DE REVESTIMIENTO 

Las propiedades más importantes de la T.R son los valores promedios de tensión y presiones interior y de colapso. La fuerza de tensión es resultado del peso propio del conjunto de tubos suspendidos por debajo del punto de interés. La resistencia a la cedencia del cuerpo del tubo es la fuerza de tensión que origina que el tubo exceda el límite elástico o mínimo esfuerzo a la deformación ( P s ). Para la unión correspondiente a cada tubo se considera la que se conoce como junta o cople. El promedio de presión interior se calcula como la mínima presión interior necesaria para ocasionar la ruptura del tubo en ausencia de presión exterior y carga axial de tensión. El promedio de presión de colapso es la mínima presión requerida para aplastar el tubo, en ausencia de presión interior y carga axial. Las normas API aportan fórmulas con las que se calcula el comportamiento de las tuberías de revestimiento. A través de este tema se explicará cómo calcular la tensión, la presión interior y la presión de colapso.

Diseño por colapso. - VI

De los valores calculados y anotados en la tabla, se verifica que el punto donde se puede ejercer menor presión por el espacio anular es a 5,694.0m, que le corresponde a la T.P. de 2 7/8” - °P - 105.

Observaciones:

Se ha realizado el diseño por colapso, tomando como base los conceptos de la elipse biaxial, la propiedad de la tubería que se reduce por tensión es la presión al colapso, siendo entonces el punto débil a comparación de la presión interna.

Diseño por colapso. - V