Nomenclatura

Detección de i a presión de formación

El parámetro de diseño más importante para asegurar un bajo costo y operaciones libres de problemas es la presión de poro de las formaciones atravesadas. Debido a que la perforabilidad para un tipo de formación dada es afectada, tanto por la presión diferencial en el fondo como por la compactación efectiva de la formación, un registro del ritmo de penetración normalizado se puede usar para estimar la presión de formación.

Las constantes de la regresión y los datos de perforación son utilizados para el cálculo y graficación del parámetro de perfora bilidad, Kp, definido por: Las constantes de la regresión y los datos de perforación son utilizados para el cálculo y graficación del parámetro de perfora bilidad, Kp, definido por:

oí pai ai i icuu uc pciiuiauuiuau coia uaaauu ci i la ci.uación del ritmo de penetración, que es análogo al exponente "d" desarrollado por Jorden y Shirleyl 1 utilizando una ecuación del ritmo de penetración más simplificada. El registro de perforabilidad se analiza para determinar el tipo de formación que está siendo perforada. El gradiente de presión de formación puede ser relacionado con el parámetro de perforabilidad, Kp, para un tipo dado de formación por:

Para suavizar las variaciones de fitología, normalmente se grafican para un promedio de 25 pies los valores de la presión de formación. También, la presión de formación es estimada con base en la densidad de los recortes recuperados en superficie. Sin embargo el registro del ritmo de penetración normalizado nos provee de información más exacta. Esta aproximación se ha probado en el área de la costa del Golfo de México. La respuesta de la perforabilidad a un incremento en la presión deformación debe ser más alta porque las zonas de alta presión de formación están bajo compactadas.

Hidráulica óptima

La ecuación del costo por metro utilizada no incluye los costos provocados por el bombeo asociados con la optimización de la hidráulica de la barrena. Sin embargo, puesto que el costo del bombeo es generalmente pequeño comparado con el costo diario del aparejo, esto no es una limitación seria. Nelson18 demostró que los gastos debidos al bombeo se pueden relacionar con los caballos de fuerza hidráulicos desarrollados por la bomba. Observando la ecuación 1, podemos ver que el ritmo de penetración será máximo cuando el término «8 x8 sea máximo. Como se muestra en el punto Derivación de ecuaciones básicas, esto se logra seleccionando el tamaño de toberas y las condiciones de operación de bombas para que las caídas de presión a través de la barrena, Pb, estén relacionadas con la máxima presión de bombeo, Pp, por:

Rango de profundidad 

Velocidad de rotación (rpm) Peso sobre barrena por pulgada de diámetro de la barrena (1,000lb/pg) Donde m es la pendiente de una gráfica de caída de presión parásita contra gasto de flujo en papel doble logarítmico. Observe que de acuerdo con la ecuación anterior, la fuerza de impacto en las toberas, así como la función del número de Reynolds x8 es maximizada. Las consideraciones teóricas indican un valor de 1.8 para m. Sin embargo, Scott ha reportado valores calculados de m tan bajos como 1.0. La caída de presión a través de la barrena se estima a un gasto normal de circulación y a un gasto de circulación reducido, aplicando la ecuación de orificio o la regla de deslizamiento hidráulico. 

La pérdida de presión parásita total se determina como la diferencia entre la presión en la tubería vertical y la caída de presión a través de la barrena. Conociendo las caídas de presión parásita a 2 gastos se puede estimar gráficamente el exponente m (ver figura 45). El gasto de flujo óptimo y la caída de presión a través de la barrena se puede calcular con la última ecuación.

El desgaste de los dientes limita la vida de la barrena

Las ecuaciones analíticas, relativamente simples, para obtener la mejor combinación de peso sobre barrena y velocidad de rotación se

Donde el factor de abrasividad H, se obtiene a partir de la medida del desgaste de la barrena y la ecuación 10. Cuando se utilizan las ecuaciones para obtener el peso óptimo sobre barrena y la velocidad de rotación, el costo por metro se debe calcular para un desgaste de dientes H, de 1 y 0.95 para asegurar la validez de la suposición de que la vida de la barrena está limitada por el desgaste del diente. 

Desgraciadamente, expresiones analíticas simples para calcular el mejor peso sobre barrena constante y velocidad de rotación no se han podido obtener en el caso de que el desgaste del balero limite la vida de la barrena. 

Ante esta situación se debe construir una tabla del costo por metro aplicando lasecuaciones anteriores en forma iterativa.

Condiciones óptimas de operación: peso sobre barrena y velocidad de rotación - II

Por lo tanto se debe utilizar en la catorceava ecuación, el valor más pequeño de los dos tiempos de rotación, tb, dados por:

Una tabla de costo por pie para varias combinaciones de peso sobre barrena y velocidad de rotación, se puede generar aplicando las ecuaciones anteriores. 

La tabla 8 contiene el costo por pie para un problema ejemplo. Observe que en la tabla del costo por pie se pueden identificar rápidamente: La mejor combinación peso sobre barrena y velocidad de rotación La mejor velocidad de rotación para un peso sobre barrena dado El mejor peso sobre barrena para una velocidad de rotación dada

Condiciones óptimas de operación: peso sobre barrena y velocidad de rotación - I

Sustituyendo en la ecuación 1, una forma integrada de las ecuación 11 y la correspondiente al costo por metro conduce a la siguiente expresión, para el costo por metro, para un peso sobre barrena por pulgada de diámetro, W/d, velocidad de rotación, N, y tiempo de rotación, tb.

Si se supone que la vida de la barrena tb, está limitada por el desgaste de los dientes o el desgaste de los baleros, entonces, el tiempo de rotación tb, se puede obtener a partir de una forma integrada de la décima y onceava ecuación.

Derivación de ecuaciones básicas - II

Así usando los 30 puntos dato de la tabla 6 en esta ecuación tenemos:

Cuando se resuelve el sistema resultante de las ocho ecuaciones, para las ocho incógnitas, se obtienen las constantes a, a «8, para el pozo 1, las cuales se muestran en la Tabla 7. 

Los resultados obtenidos de lutítas de varios pozos de la misma área de la Costa de Louisiana, también se muestran en la tabla 7 para poder hacer una comparación de los resultados. Las derivaciones de las ecuaciones de optimización se dan en los punto Derivación de ecuaciones básicas.

Derivación de ecuaciones básicas - I

Teóricamente se requieren sólo ocho datos puntuales para resolver las ocho constantes desconocidas ay a «8. Sin embargo, en la práctica esto sería verdad siempre y cuando la ecuación 1 representara el proceso de perforación rotatoria con una precisión del 100%, aunque esto no significa que alguna vez suceda en la realidad. 

Cuando se utilizan sólo pocos puntos de datos en el análisis de datos de campo, suelen calcularse valores negativos para una o más de las constan tes de regresión. Un estudio de sensibilidad del procedimiento de análisis de regresión múltiple indicó que el número de puntos dato requeridos para arrojar resultados significativos no sólo depende de la precisión de la ecuación 1, sino también del rango de valores de los parámetros de perforación x2 a xg. La tabla 5 resume los rangos mínimos recomendados para cada uno de los parámetros de perforación y el número mínimo recomendado de puntos dato para ser utilizados en el análisis. 

Cuando cualquiera de los parámetros de perforación x, se han mantenido esencialmente constantes a través del intervalo analizado, se debe estimar un valor para la constante de la regresión múltiple correspondiente, a, a partir de estudios históricos y el análisis de la regresión se realiza para las constantes restantes de la regresión. 

Cuando el número de parámetros de la perforación incluidos en el análisis disminuye, el mínimo número de puntos dato que se requiere para calcular las restantes constantes de regresión también disminuye (ver tabla 5). En muchas aplicaciones, datos de más de un pozo se han combinado para calcular las ocho constantes de la regresión.

El ritmo de penetración, el peso sobre barrena y la velocidad de rotación se deben monitorear a través de intervalos cortos de profundidad para asegurar que la mayoría de la información registrada sea representativa de un mismo tipo de formación. Se encontró que un intervalo de 2 a 5 pies proporciona datos representativos y todavía mantiene la cantidad de datos dentro de los límites razonables.

Datos de campo tomados en lutitas de un pozo costafuera de Louisiana se muestran en la tabla 6. Observe que las principales variables de perforación requeridas para el análisis de la regresión son: profundidad, ritmo de penetración, peso sobre la barrena por pulgada de diámetro, velocidad de rotación, desgaste de dientes (en fracción), parámetro del número de Reynolds, densidad del lodo y gradiente de presión de formación. Para calcular los mejores valores de las constantes de la regresión a «8.se utilizaron los datos mostrados, los parámetros x2 a x8 se calculan aplicando las ecuaciones 2 a 8 para cada dato de entrada.

Técnica de regresión múltiple - II

Técnica de regresión múltiple - I

Las primras 7 ecuaciones definen las relacionesfuncionales generales entre el ritmo de penetración y otras variables de perforación, pero las constantes a2 a «g se deben determinar antes de que estas ecuaciones puedan ser aplicadas. Las constantes a2 a a8 se determinan a través de un análisis de regresión múltiple de datos de perforación específicos tomados a intervalos cortos de profundidad. Desde hace tiempo se utiliza el análisis de regresión basado en los datos históricos de la perforación para evaluar las constantes de la ecuación del ritmo de perforación. En 1959, Graham y Muench'0 lo propusieron en uno de los primeros artículos sobre la optimización de perforación. Esta propuesta fue utilizada por Combs4 en su trabajo sobre la detección de la presión de formación a partir de datos de perforación. Sin embargo, gran parte de los trabajos previos en esta área se ha visto obstaculizado por la dificultad para obtener datos de campo precisos y, además, porque el efecto de muchos de los parámetros de perforación discutidos anteriormente han sido ignorados.
Los progresos recientes en el monitoreo de pozos in situ han permitido la utilización de una ecuación de perforación más compleja (ecuación 1). La derivación de un procedimiento de análisis de regresión múltiple se presenta a detalle en el punto.

Ecuación para simular el desgaste de los baleros de la barrena.

El desgaste del diente se determina utilizando:

donde la constante b depende del tipo de baleros y del tipo de lodo (ver tabla 4) y la constante del balero se calcula a partir de la medida del desgaste de la barrena. Observe que la ecuación 10 está normalizada para que el factor de abrasividad, H, sea numéricamente igual a las horas de vida del diente que resultaría si una barrena de Clase 1 funcionara a condiciones estándar, es decir, a un peso sobre barrena de 4,000 Ib por pg de diámetro de barrena y una velocidad de rotación de 100 rpm. Del mismo modo, la ecuación 11 está normalizada para que la constante del balero B sea numéricamente igual a las horas de vida del balero que resultaría si la barrena funcionara en condiciones estándar. Normalizando de esta manera las ecuaciones de desgaste de la barrena, el personal de campo puede darle un significado físico a las constantes de desgaste de la barrena y detectar más fácilmente las anomalías en el desgaste. (Estes, J.C., 1971) puntualizó que el ritmo de desgaste de la barrena será excesivo si se le aplica mucho peso. 

Él recomienda pesos sobre barrena máximos basados en la capacidad de los baleros para barrenas de dientes maquinados y en las estructuras de corte para barrenas de insertos.

Ecuación para simular el desgaste de dientes de la barrena

Además del modelo del ritmo de penetración, también se necesitan ecuaciones para estimar las condiciones de la barrena a cualquier tiempo. El desgaste del diente se determina utilizando:

Los datos anteriores están generalmente disponibles en tamaños comunes. Los datos que no están lista- dos pueden encontrarse en otros tamaños.

OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 6

Efecto de la hidráulica de la barrena

Debido a que la viscosidad aparente a 10,000 seg 1 no se mide y registra habitualmente, ésta puede ser estimada utilizando la siguiente relación:

OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 5

Efecto de la velocidad de rotación, N. 

El término a7x^ representa el efecto de la velocidad de rotación sobre el ritmo de penetración, x6 esta definido por:

donde h es la altura del diente en fracción que ha sido gastada sin parar. Otros autores8-9 han utilizado expresiones más complejas para modelar el desgaste del diente. Sin embargo, esas expresiones no fueron idealmente ajustadas para el procedimiento de análisis de regresión múltiple utilizado para eva luar la constante a7 a partir de datos de campo. La figura 43 muestra una comparación típica entre otras relaciones publicadas y el valor 7 depende principalmente del tipo de barrena y en menor grado del tipo de formación. 

Cuando se utilizan barrenas con insertos de carburo de tungsteno, el ritmo de penetración no varía significativamente con el desgaste del diente. De esta manera se asume un valor del exponente del desgaste del diente av de cero y los exponentes desde a} hasta a6 y a8 son los que entran en la regresión. Observe que e07*7 es igual 1.0 cuando h ó «7 son cero.

OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 4

Efecto de Ia presión diferencial.

de esta manera se supone una disminución exponencial en el ritmo de penetración con el incremento de la presión diferencial en el fondo del agujero. Los datos de campo presentados por Vidrine y Benit, y por Combs, así como los datos de laboratorio presentados por Cunningham y Eenink, y Gamier y Van Lingen indicaron una relación exponencial entre el ritmo de penetración y el incremento de la presión diferencial en el fondo del pozo de alrededor de 1000 psi (ver figura 42).

Vidrine y Benit también notaron una aparente relación entre el efecto de la presión diferencial sobre el ritmo de penetración y el peso sobre barrena. Sin embargo, no se pudo obtener una correlación consistente a partir de los datos disponibles; por esta razón no se incluyó el término del peso sobre barrena en la ecuación de X4. 

Efecto del Diámetro y el Peso sobre Barrena, W/d. 

El término «5 x5 representa los efectos del peso sobre barrena y del diámetro de la barrena sobre el ritmo de penetración, x5 está definido por:

se supone que el ritmo de penetración es directa- mente proporcional a (W/d),x5 como indican varios autores. El término e"5*5 es normalizado e igual a 1.0 para 4,000 Ib/pg de diámetro de la barrena. El peso sobre barrena para iniciar, (W/d)t, se debe estimar con pruebas de perforación. Los valores reportados del exponente del peso sobre barrena están en el rango de 0.6 a 0.2.

OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 3

Efecto de la resistencia de la formación 

La primera constante representa el efecto de la resistencia de la formación sobre el ritmo de penetración. Ésta es inversamente proporcional al logaritmo natural del cuadrado del parámetro de resistencia de perforabilidad tratado por Maurer. También incluye el efecto sobre el ritmo de penetración de los parámetros de perforación que no han sido matemáticamente modelados, por ejemplo el efecto de los sólidos perforados.

lo que representa un incremento exponencial en el ritmo de penetración con respecto al gradiente de presión de formación. La naturaleza exponencial del efecto de baja compactación sobre el ritmo de penetración se sugiere con base en la teoría de compactación, pero esto no ha sido verificado experimentalmente. Para poder resolver la ecuación, se ha normalizado el efecto de compactación sobre el ritmo de penetración, e igualado a 1 para una formación normalmente compactada a 10,000 pies.

OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 2

Modelo de Bourgoyne y Young 

Este modelo fue desarrollado con base en sistemas de monitoreo de localización de pozos, que a su vez han permitido el desarrollo de rutinas para la determinación de mejores modelos matemáticos para la optimización de la perforación. El modelo propuesto se realizó a través de un análisis de regresión múltiple de datos minuciosamente tomados de la perforación a intervalos cortos. En el análisis se incluyen los efectos: Resistencia de la formación Profundidad de la formación Compactación de la formación Presión diferencial en el fondo del agujero Diámetro y peso sobre la barrena Velocidad de rotación Desgaste de la barrena Hidráulica de la barrena En este inciso se presentará un procedimiento de regresión para resolver las ecuaciones del modelo propuesto para: 

• La selección del peso sobre barrena, velocidad de rotación e hidráulica de la barrena. 

• El cálculo de la presión de formación a partir de datos de perforación. La aplicación del procedimiento se ¡lustra utilizando datos de campo. Inicialmente, se emplearon modelos para cada parámetro; esto es, un modelo para la optimización del peso sobre barrena y la velocidad de rotación; otro diferente para la optimización de la hidráulica de la barrena y otro más para la detección de presiones anormales a partir de datos de perforación. Cada uno de estos modelos se basaron en información de campo y laboratorio. Aquí se conjunta en uno solo todos los parámetros involucrados, tratando de: 

• Combinar el conocimiento acerca del proceso de perforación rotatoria en un solo modelo. 

• Desarrollar las ecuaciones para el cálculo de la presión de formación, el peso sobre barrena, la velocidad de rotación, y la hidráulica de la barrena, óptimos y consistentes con el modelo. 

• Proporcionar un método sistemático para la calibración del modelo de perforación utilizando datos de campo.

Ecuación de! ritmo de penetración 

El modelo de perforación seleccionado para predecir el efecto de varios de los parámetros de perforación x, sobre el ritmo de penetración dD/dt, está dado por:

Donde Exp (2) se usa para indicar la función exponencial e1. El comportamiento del modelo de perforación en un tipo de formación dada se resuelve seleccionando y determinando las constantes a, la «8 en la ecuación 1. Ya que la ecuación es lineal, estas constantes se pueden estimar a partir de un análisis de regresión múltiple con datos de campo.

OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 1

Los modelos matemáticos que simulan el comportamiento de la perforación de pozos petroleros iniciaron su desarrollo durante el periodo denominado "Científico" (1948-1968). En esta época se efectuaron los primeros trabajos encaminados a optimizar los costos de perforación.

Las teorías sobre la perforación al mínimo costo están basadas en una combinación de datos históricos y técnicas de predicción empíricas para seleccionar la combinación óptima de peso sobre la barrena y la velocidad de rotación. En general, la obtención del mínimo costo de perforación no es más que un compromiso entre dos respuestas opuestas: el ritmo de penetración puede ser incrementado mediante un aumento en el peso sobre la barrena y la velocidad de rotación, o ambos. Un incremento en el peso sobre la barrena o en la velocidad de rotación, o en ambos, producirá una reducción en la vida útil de la barrena. 

Además, un cambio en el peso sobre la barrena y/o en la velocidad de rotación produce diferentes resultados sobre el ritmo de penetración y el ritmo de desgaste de la barrena, en función de sus condiciones en el momento en que esos cambios se realicen. La obtención del costo mínimo de perforación requiere de una evaluación cuantitativa de las variables involucradas. Varias formas de los modelos matemáticos básicos se han sugerido, pero todos ellos están expresados en cuatro relaciones básicas: 

Ecuación del costo de perforación 

Ecuación del ritmo de penetración 

Ecuación del ritmo de desgaste del diente (estructura de corte). 

Ecuación del ritmo de desgaste del balero (rodamientos) 

La solución a estas cuatro relaciones básicas está sujeta a varias suposiciones: 

• El costo de perforación es la suma del costo de la barrena, el costo de rotación y el costo de viaje. 

• Las barrenas de diamante policristalino compacto (PCD) y de diamantes no están incluidas. 

• La vida de la barrena se encuentra limitada ya sea por la vida del diente, la vida del balero o una combinación de los factores operacionales, que hace necesario sacar la barrena antes de que se desgaste totalmente. 

• La hidráulica de perforación es la adecuada y no limita el ritmo de penetración. 

• Las consideraciones del peso sobre la barrena y velocidad de rotación excluyen problemas del agujero. 

• Las características de perforabilidad de una for- mación pueden expresarse como un valor pro- medio para un intervalo perforado. 

• Las expresiones matemáticas y sus derivadas son correctas.

OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN

Introducción 

El concepto optimización de la perforación fue aplicado originalmente al procedimiento de selección de la hidráulica en las barrenas. Posteriormente incluyó procedimientos propios de la selección del peso sobre barrena y velocidad de rotación. Recientemente se ha utilizado en un sentido más amplio pues incluye a la planeación, selección y propiedades del lodo, tipo de barrena y condiciones de operación, así como los tipos de tubería de revestimiento y profundidades de asentamiento. Sin embargo, sólo se puede manejar un número limitado de variables de perforación utilizando procedimientos matemáticos formales de optimización. Las ecuaciones derivadas a partir del modelo de perforación que se presentará en este inciso se enfocan al proceso de la optimización del peso sobre barrena, velocidad de rotación, hidráulica y diámetro de las toberas de la barrena.

Determinación del momento óptimo para el cambio de barrena - II

Otros puntos que se deben considerar pues suelen dar un indicio equivocado de que la barrena utilizada no es la más adecuada, son los siguientes: Efectuar un cambio de fluido por alguna razón operativa. Iniciar a desviar, incrementar, disminuir o mantener ángulo y rumbo. Cambiar los parámetros de perforación por alguna circunstancia obligada, como el peso sobre barrena, revoluciones por minuto, gasto, etcétera. 

La inclusión o eliminación de sartas navegables, puesto que en la sarta de perforación pueden incluir motores de fondo o turbinas y lógicamente esto modifica las condiciones de operación. Una vez mencionado lo anterior y tomando en cuenta que no siempre será fácil elaborar la gráfica del costo por metro parcial contra el tiempo de perforación en el pozo, por las condiciones propias del trabajo, se ha definido un parámetro llamado 'TIEMPO MÁXIMO PERMISIBLE" (TMP), el cual se calcula con la siguiente fórmula:

El Tiempo Máximo Permisible se refiere a que se debe detectar el punto de menor costo por metro parcial para dar por terminada la vida de la barrena, pero CON UNATOLERANCIA para compensar los errores en la medición y registro de los datos puesto que en el equipo de perforación no puede tenerse exactitud al marcar un metro sobre la flecha y se perdería tiempo. De esta manera cuando ya se tiene calculado el costo por metro parcial en un momento dado, simultáneamente se calcula el tiempo máximo permisible correspondiente, que será la base de comparación para los metros que se perforen a continuación. 

Este tiempo máximo promedio expresa los minutos que deberán emplearse para perforar el o los metros siguientes. Cuando la penetración real en minutos por metro es mayor que el tiempo máximo permisible indi ca que el costo por metro parcial está aumentando y el momento de sacar la barrena para cambiarla se aproxima. Por lo contrario, si la penetración real es menor que el tiempo máximo permisible, entonces indica que el costo por metro parcial sigue disminuyendo y la perforación aún es costeable. 

Ahora, si la tolerancia que se mencionó se aplica como igual a un 10 % se podría decir que a 3185 m el TMP que es 13.3 min/m más el 10 % de tolerancia, significa que los siguientes metros deberán perforarse en un tiempo máximo de 14.6 minutos cada uno para que sea aún costeable continuar perforando con esa barrena. Sin olvidar que los aspectos prácticos mencionados anteriormente se deben tomar en cuenta para tomar decisiones.

Determinación del momento óptimo para el cambio de barrena - I

Un método experimentado para determinar el momento preciso para suspender la perforación y efectuar un cambio de barrena consiste en ir calculando los costos por metro parciales y graficar (figura 40) los mismos contra el tiempo. El costo por metro perforado al inicio de la perforación con cualquier tipo de barrena representará siempre el costo por metro más alto debido a que los metros perforados son pocos. Lo anterior se ob serva en la figura 40: conforme se incrementa la longitud perforada y el tiempo, se tendrá una tendencia a disminuir el costo por metro, como se muestra en la región 0A de la figura 40. 

Posteriormente tendrá un comportamiento más o menos constante, después la estabilización del costo por metro (región AB) y, finalmente, se observará que se incrementa el costo por metro (de la región B en adelante). Esto podría indicar que la vida útil de la barrena ha terminado. El costo por metro aumenta en razón del grado de desgaste que ha alcanzado la barrena en su estructura de corte, en el caso de barrenas de diamante o en el sistema de rodamiento para el caso de barrenas de conos. 

De lo anterior se concluye que el momento óptimo para efectuar el cambio de barrena es el punto B. Es obvio que a partir de éste, el costo por metro se empieza a incrementar porque se incrementa el tiempo de perforación y no así los metros perforados. 

La aplicación de este método puede complicarse si no se tiene la experiencia de campo suficiente para visualizar qué está pasando con todos los parámetros involucrados: si el contacto geológico es el mismo, puesto que tienen propiedades en algunos casos totalmente diferentes, y la dureza, el factor más importante en cuanto al rendimiento de barrena. Lo que no sería recomendable es cambiar de barrena si los tiempos de perforación se incrementan y mucho menos si la barrena que se está utilizando puede perforar en el cambio de contacto geológico.

Evaluación económica de rendimientos - IV

Para determinar si una aplicación es apta para una barrena de diamante, los rendimientos del pozo vecino se conocen, pero el rendimiento de la barrena se estima. Así, se tienen que asumir cuántos metros hay que perforar o el ritmo de penetración (ROP) que debe lograr la barrena en cuestión. Suponiendo los metros perforados se emplea, entonces, la siguiente fórmula para calcular el ritmo de penetración para ni ganar, ni perder:

La barrena PDC tiene que perforar los 915 m a un ritmo de penetración de 7.3 m/Hr para igualar el costo por metro del pozo vecino de $ 90.92 para los mismos 915 m. Si la velocidad de perforación se asume, se usa la siguiente fórmula para calcular el break even de metros perforados:

En este caso la barrena de diamante solamente tiene que perforar 285 m para llegar al punto de igualdad de costo.

Evaluación económica de rendimientos - III

Para determinar el factor 0.004 se supone que en 4 horas la tubería viaja 1000 m (4 Hrs/1000 m = 0.004 Hrs/m), sin embargo como ya se mencionó anteriormente, esto depende totalmente de la experiencia del personal, el equipo utilizado y las condiciones de operación.

La ecuación de costo por metro de perforación es válida para cualquier tipo de barrena, incluso las de diamante. La fórmula se puede usar al terminar una corrida de perforación usando datos reales de la operación para calcular el costo por metro de perforación, o se puede usar antes de iniciar la corrida asumiendo valores para calcular dicho costo. 

La fórmula se puede emplear para comparar costos usando barrenas de diamante contra barrenas convencionales o comparar las ventajas económicas relativas con tipos diferentes de barrenas de diamante. Anteriormente, a raíz de la introducción de las barrenas de diamante, casi todas las comparaciones se hacían con barrenas convencionales. Hoy, sin embargo, un creciente número de las evaluaciones se hacen para comparar el rendimiento de diversas barrenas de diamante. 

El costo previsto por metro perforado para una barrena propuesta suele compararse con el costo real de otras barrenas empleadas para perforar en la misma región y bajo condiciones similares de perforación. Los pozos que se usan para hacer las comparaciones suelen denominarse "vecinos", o pozos de correlación (pozos offset). En general, la comparación es más válida mientras más cercano esté el pozo vecino a la localización propuesta y mientras más parecidos sean los parámetros de perforación.

Cuando se propone usar una barrena de diamante en regiones donde se usan barrenas tricórneas convencionales, es muy útil efectuar un análisis de "IGUALDAD DE COSTO", también conocido como "NI GANAR, NI PERDER' (BREAK EVEN). 

El punto breakeven se refiere simplemente a los metros perforados y las horas requeridas a tratar de igualar el costo por metro que se pudiera obtener para un pozo en particular si no se hubiese usado una barrena de diamante. 

Para obtener la "igualdad de costo", se tiene que usar, para fines comparativos, un buen récord de barrenas de un pozo vecino. Si se usa el siguiente registro de barrenas de 8 % pg tipo 517 que perforaron de 4000 a 4915 m, se puede determinar si una barrena de diamante resulta económica.

Evaluación económica de rendimientos - II

Figura 38 Ejemplos de evaluación de barrenas de arrastre (diamante y PDC)

Figura 39 Ejemplos de evaluación de barrenas de conos.

Por lo antes expuesto el método más aceptado hoy en día es el COSTO POR METRO. Para su cálculo se usa la siguiente ecuación:

Como se observa, se incluye un parámetro denominado tiempo de conexión (Te), el cual se calcula de la siguiente manera: se divide la longitud perforada (M) entre 9.30, debido a que es la longitud estándar de un tubo de perforación. Con la operación anterior se calcula el número de conexiones, posteriormente se multiplica por el tiempo en que se efectúa una conexión; éste es variable de acuerdo con la experiencia del personal, el equipo utilizado y las condiciones de operación. A continuación se presenta un ejemplo del cálculo del tiempo de conexión:

Evaluación económica de rendimientos - I

Costo por metro 

Aunque representan apenas una fracción del costo total del equipo, las barrenas son uno de los elementos más críticos para calcular el aspecto económico de la perforación. El costo de una barrena de diamante puede servarías veces más alto que el de una barrena tricórnea de dientes fresados o de insertos; de ahí que sólo pueda justificarse su uso con base en su rendimiento. Con el fin de evaluar su desempeño, se han usado varios parámetros de comparación como el costo de la barrena, velocidad de perforación, longitud perforada, etc. La utilización de estos parámetros como indicadores de rendimiento, podrían ser apropiados sólo en los casos cuyas características especiales lo justifiquen. En forma individual no es recomendable utilizarlos ya que se deben tomar en cuenta otros factores también importantes. El objetivo es lograr el menor costo de perforación sin poner en riesgo las operaciones; además se deben cumplir las especificaciones de perforación e inclusive observar las restricciones que pudieran existir.

Figura 37

Aplicaciones prácticas

El sistema de evaluación de desgaste de la IADC puede ser utilizado con varios propósitos. Los fabricantes evalúan el diseño y aplicación de las barrenas, los operadores evalúan y mejoran sus programas de perforación. 

El sistema puede ser computarizado para construir una base de datos mundial para coordinar las aplicaciones de las barrenas. El objetivo principal de este sistema es obtener un "cuadro estándar" de una barrena, sin importar dónde, o bajo qué circunstancias ha sido utilizada. Algunas compañías que fabrican barrenas efectúan otras evaluaciones de desgaste apegadas a la IADC, con la finalidad de llevar un control más estricto y así efectuar las mejoras necesarias. Como ejemplo se puede mencionar que algunas compañías evalúan los tres conos de las barrenas de rodillos y para las barrenas PDC califican cada uno de los cortadores y la información se divide en nueve categorías. Las dos primeras categorías, las cuales se enumeran, indican la ubicación del cortador en la barrena respecto a las aletas; la tercera categoría identifica el porcentaje de desgaste del cortador mediante un calibrador especial de desgaste. 

Las dos siguientes categorías indican la condición general de cada cortador y de su soporte; las categorías seis y siete se relacionan con la erosión y las dos últimas con los postes impregnados de diamantes y con cualquier otra observación pertinente. Lo anterior con la finalidad de continuar con las mejoras en el rendimiento con base en el diseño. Ejemplos de evaluación de desgaste se pueden observar en la figuras 38 y 39.