Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene - II

La razón de conductancia, y, es un factor determinado experimentalmente por Caudle y Witte que permite estimar el valor corregido de la tasa de inyección mediante la ecuación 7.134. Esta razón de conductancia se presenta gráficamente en la Figura 7.20 en función de la razón de movilidad, M, y de la eficiencia de barrido areal, Ea

La eficiencia de barrido areal requerida en la figura anterior se calcula mediante la siguiente ecuación:

Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene - I

Hasta el momento de la interferencia (final de la primera etapa), la forma de los bancos de petróleo y agua es radial; pero desde ese momento, hasta el llene del espació dejado por el gas (segunda etapa) dentro del arreglo de 5 pozos, la forma del banco de petróleo cambiará continuamente. Por esta razón, no es posible expresar matemáticamente el comportamiento de la predicción. 

Como la duración de esta etapa es más corta que la de las otras, se debe calcular la tasa de inyección de agua al final de la etapa 1 y al comienzo de la etapa 3, suponiendo que qt cambia linealmente entre estos dos valores. Por lo tanto, el intervalo de tiempo entre la interferencia y el llene, vendrá dado por:

Los valores de W„ y W¡¡ se conocen por los cálculos iniciales. La tasa de inyección de agua a la interferencia, qu corresponde a la tasa de inyección al final de la etapa 1. La tasa de inyección al llene, q,f, así como las tasas de inyección desde el llene hasta la ruptura, se calculan mediante:

Resumen de cálculos en la etapa 1

1. Seleccionar W¡ desde cero hasta WH. No existe ninguna regla para hacer esta selección; generalmente, 10 intervalos de igual AW¡ son adecuados. 

2. Calcular re para cada W, (ecuación 7.126). 

3. Calcular r para cada W( (ecuación 7.129). 

4. Calcular q, para cada W\ (ecuación 7.123). 5. Calcular la tasa promedio de inyección de agua para cada incremento de W,:

6. Calcular el tiempo requerido por cada incremento de W¡:

7. Calcular el tiempo acumulado para cada valor de W¡:

Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia - II

Los radios de los bancos de agua y de petróleo requeridos por la ecuación 7.123 dependen de la cantidad de agua inyectada acumulada, Wt.
Como todo el agua inyectada durante la etapa 1 llena el espacio dejado por el gas en la región comprendida entre rwy re, se puede escribir:

donde W, es el agua inyectada acumulada en Bbl. Todo el agua inyectada estará dentro del banco de agua de radio r. Como la saturación promedio de agua en este banco es Supbt se puede escribir:

Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia - I

Durante este período se supone que los bancos de agua y de petróleo tienen forma radial, y que la ley de Darcy para flujo radial se puede usar para predecir la inyección de agua dentro del yacimiento. Considérense los pozos de inyección mostrados en la Figura 7.19. 

Para una presión diferencial constante, Ap, aplicada en el pozo de inyección, la tasa de inyección de agua antes de la interferencia vendrá dada por:

donde:

Cálculos iniciales para un solo estrato - IV

7. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento del llene del gas:



8. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento en que ocurre la ruptura de agua:

Cálculos iniciales para un solo estrato - III

6. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia: