Características de una curva de presión capilar

La Figura 3.9 muestra las características típicas de una curva de presión capilar. Se observa que: 1. Se requiere cierta presión capilar denominada presión de umbral o presión mínima de desplazamiento, para que la fase mojante sea des- plazada por la fase no mo- jante.
2. La pendiente de la curva du- rante el drenaje es una bue- na medida cualitativa del rango de distribución del ta- maño de los poros: a mayor horizontalidad de la curva de Pc, mayor uniformidad del tamaño de los poros. La saturación de la fase mo- jante a la cual la Pc aumenta sin cambios de saturación, se denomina satura- ción irreducible de la fase mojante.
4. Las curvas de presión capilar muestran el fenómeno de histéresis, es decir, de- penden de la historia del proceso de saturación. Los términos imbibición y dre- naje se aplican en la dirección del cam- bio de saturación: el primero se refiere al proceso que origina un aumento de saturación de la fase mojante y el se- gundo, al que ocasiona una disminu- ción de saturación de la fase mojante. Para una roca permeable la rela- ción entre presión capilar y saturación también depende del tamaño y distribu- ción de los poros. La Figura 3.10, mues- tra esta relación: La curva C es para una roca de baja permeabilidad que mues- tra una alta presión de desplazamiento 0 50 100 inicial

Presión capilar, Pc - II

Los resultados indican que existe una diferencia de presión a través de la interfase, la cual se designa presión capilar, Pc. Nótese que la mayor presión se produce en la fase no mojante.

Así, la presión capilar se relaciona con la tensión interfacial fluido-fluido, con la humectabilidad de los fluidos (a través de 9f) y con el tamaño del capilar, r. Puede ser positiva o negativa; el signo sólo expresa en cuál fase la presión es más baja, la cual será siempre la fase que humecta el capilar. Nótese que Pc varía inversamente con el radio del capilar y se incrementa a medida que aumenta la afinidad de la fase humec- tante por el medio poroso. El ejemplo de un tubo capilar es una aproximación ideal al fenómeno de capilari- dad que realmente ocurre en el medio poroso. Una aproximación más real fue pro- puesta por Plateau6, al considerar un sistema no consolidado formado por esferas con magnitudes similares a las encontradas en el medio poroso. Para este sistema la expre- sión de la presión capilar es:

donde: R} y R.¿ son los radios de curva- tura medidos en planos perpendicula- res, en cm, según la Figura 3.8. La ecuación 3.14 se conoce como Ecua- ción de Laplace y muestra una relación general si los radios de curvatura son to- mados como los radios principales de curvatura de la interfase fluido/fluido en el punto donde se determina la presión capilar. En un capilar simple, 1 //?, =1 / R.¿ y están dados por el radio del capilar dividido por el coseno del ángulo de contacto, r/ eos 9,. Los valo- res de /?, y R¿ se relacionan con la satu- ración de la fase mojante dentro del me- dio poroso. Por lo tanto, la presión capi- lar depende de la saturación del fluido que humecta el medio poroso, aunque la exacta dependencia de este paráme- tro no es fácil de determinar debido a que la variación de Rl y R2 con satura- ción es bastante compleja.

Presión capilar, Pc - I

Se define como la diferencia de presión a través de la interfase que separa dos fluidos inmiscibles, uno de los cuales moja preferencialmente la roca. Si se toma positi- va entonces es la presión de la fase no mojante menos la presión de la fase mojante, es decir:

El concepto de presión capilar también se ilustra en la Figura 3.7, en la cual se observa que al introducir un tubo capilar de vidrio dentro de un reci- piente lleno de agua, ésta sube dentro del capilar. El fluido encima del agua es petróleo, y debido a que el agua hu- mecta preferencialmente las paredes del capilar, existe una elevación capi- lar. En consecuencia, se pueden identi- ficar dos presiones: p0> la presión de la fase petróleo en un punto justamente encima de la interfase agua-petróleo, y pu¡, la presión de la fase agua justamen- te debajo de la interfase. Un balance de fuerzas es:

Humectabilidad - II

Tal como se observa en la Figura 3.6, el ángulo de contacto se usa como una medida cualitativa de la humectabilidad, de la siguiente manera: Si A, es positiva, indica que el líquido más denso (agua) moja preferencialmente la superficie sólida y 6f < 90°. Además, oM15 < a^. Si A, es negativa, indica que el líquido menos denso moja preferencialmente la superficie sólida y 0f > 90°. Además, < De lo anterior puede inferirse que el ángulo de contacto además de ser una medida de la humectabilidad de una superficie sólida, también muestra el efecto de histéresis en el cual el ángulo depende de si la interfase aumenta o disminuye. En síntesis, la humectabilidad es también una función de la fase inicialmente presente en la roca. Una indicación cuantitativa de la humectabilidad puede obtenerse por medio de diferentes métodos, entre los cuales los descritos por Bobek y col.'1 y Amott5 son de los más confiables y se basan en el desplazamiento espontáneo de una fase débilmente mojante o no mojante de un medio poroso por imbibición de una fase humectante. Un experimento muy simpie para determinar la humectabilidad del agua consiste en colocar una gota de agua sobre una muestra de roca seca. 

De acuerdo con la velocidad con que sea succionada el agua, rápidamente, o poco a poco, se considerará, respectivamente, que la roca es humectada por agua fuertemente o débilmente. Si la gota permanece como un cuerpo, se dirá que la muestra es humectada por petróleo. Para medir cuantitativamente la humectabilidad, se relaciona la pendiente del gráfico de volumen de la fase no mojante desplazada versus tiempo. Aunque la humectabilidad de una roca en un yacimiento de petróleo es muy difícil de determinar, con base en experimentos cuidadosamente controlados se puede decir que los yacimientos pueden ser humectados por agua y por petróleo. Afortunadamente la mayoría de los yacimientos son preferencialmente humectados por agua. Factores que pueden ser afectados por la humectabilidad: 

• La localización y la saturación de agua irreducible 

• La distribución de los fluidos en el yacimiento, esto es, la localización del petró- leo y del agua en el espacio poroso 

• El valor y la localización del petróleo residual 

• El mecanismo de desplazamiento.

Humectabilidad - I

La humectabilidad o mojabilidad es una propiedad importante debido a que afecta el comportamiento capilar y de desplazamiento de las rocas yacimiento2-3, y se define como la habilidad de la fase de un fluido para adherirse preferencialmente a una superficie sólida en presencia de otra segunda fase inmiscible. Así, en el caso de yacimientos, la superficie sólida es la roca y los fluidos son: agua, petróleo y gas. Una medida de la humectabilidad es el ángulo de contacto, 9f, el cual se relaciona con las energías de superficie, por medio de la siguiente ecuación:

La ecuación 3.5 representa el balance de fuerzas que actúa en el punto de contacto de los dos fluidos con la superficie sólida, lo cual gene- ra una tensión de adhesión, An tal como se muestra en la Figura 3.5. En general, ow y aJ<ÍS no se pue- den medir directamente, sin embar- go a^ y 9f pueden determinarse in- dependientemente en el laboratorio.

Propiedades de las rocas y de los fluidos - III

El término tensión superficial se utiliza usualmente para el caso específico donde la superficie de contacto es entre un líquido y su vapor o aire; así, por ejemplo, la ten- sión superficial del agua en contacto con su vapor y a la temperatura ambiente, es de 73 dinas/cm. Si la superficie es entre dos líquidos inmiscibles, se usa la expresión tensión interfacial (TIF); así, la TIF entre el agua y los hidrocarburos puros varia entre 30 y 50 dinas/cm, mientras que en las mezclas de hidrocarburos será menor, dependiendo de la naturaleza y complejidad del líquido. Ambas tensiones varían fuerte- mente según la temperatura. Una de las formas más simples para medir la tensión de superficie de un líquido es usando un tubo capilar, tal como se muestra en la Figura 3.4. Cuando un tubo capilar de radio r se coloca en un recipiente con agua, ésta se elevará en el capilar a una cierta altura h, como resultado de las diferentes fuerzas que actúan a través de la curvatura del menisco. En condiciones estáticas, la fuerza que genera la tensión superficial se balanceará con ia fuerza de gravedad que actúa sobre la columna de fluido, es decir:

donde res el radio del capilar, cm; h, la elevación del agua dentro del capilar, cm; pu,, la densidad del agua, g/cm3; p„, la densidad del aire, g/cm3;g, la constante gravitacional, 980 crn/seg2 y 9f, el ángulo de contacto entre el agua y el tubo capilar. Resolviendo esta ecuación para obtener una expresión de la tensión, resulta:

Así, si se puede medir el ángulo 0t (a través del líquido) y la altura de la columna de fluido para un determinado radio de capilar, entonces se puede determinar la tensión de superficie.

Propiedades de las rocas y de los fluidos - II

Una superficie libre de un líqui- do se ilustra en la Figura 3.2, donde A, B y C representan moléculas del lí- quido. Las moléculas como A, que se encuentran en la parte más baja de la superficie, en promedio, son atraí- das igualmente en todas direcciones por las fuerzas de cohesión y su mo- vimiento no tiende a ser afectado por ellas. En cambio, las moléculas B y C, que se encuentran en la interfase agua-aire, o cerca de ella, si lo están: una fuerza tiende a bajar las moléculas y a que se mantengan dentro del líquido, mien- tras que la superficie actúa como una membrana tensa que tiende a reducirse lo más posible. Esta fuerza de tensión se cuantifica en términos de tensión de superficie, a, y es la fuerza que actúa en el plano de la superficie por unidad de longitud. Esta tensión de su- perficie se puede visualizar en la Figura 3.3, donde una fuerza normal F se aplica a la superficie líquida de longitud L. Liquido Figura 3.2. Posición de las moléculas con respecto a una superficie libre de un líquido (se- gún Green y Willhite1).

Esta fuerza de tensión se cuantifica en términos de tensión de superficie, a, y es la fuerza que actúa en el plano de la superficie por unidad de longitud. Esta tensión de superficie se puede visualizar en la Figura 3.3, donde una fuerza normal F se aplica a la superficie líquida de longitud L. Aire La fuerza por unidad de longitud, F/L, requerida para crear un área superficial adicional es la tensión superficial, la cual se expresa usualmente en dinas/cm y se relaciona con el trabajo requerido para formar la nueva área de superficie. Si se supone que la fuerza F en la Figura 3.3 se mueve una distancia dx, se crea una nueva superficie en la cantidad Ldx. El trabajo realizado se expresa por:

donde: Fes la fuerza aplicada a la superficie, dinas; ¿, la longitud sobre la cual se aplica esta fuerza, crn; a, la tensión interfacial, F í L, dinas/cm; y dA, la nueva área superficial, Ldx, cm2. Así, el trabajo realizado para crear la nueva área superficial es proporcional a a. Por lo tanto, odA, también representa un término de energía de superficie.