Heterogeneidad del yacimiento - I

Todos los yacimientos varan areal y verticalmente en sus propiedades. En los clculos de desplazamiento se debe tomar en cuenta la variacin vertical de la permeabilidad. Law'6 fue uno de los primeros en analizar esta variacin y mostr que la permeabilidad tiene una distribucin logartmica que represent con la siguiente relacin:

En un trabajo que describe el uso de los anlisis de ncleos para determinar el efecto de la estratificacin de la permeabilidad en predicciones de inyeccin de agua, Dykstra y Parsons definen un coeficiente de variacin de permeabilidad, V, que mide la heterogeneidad del yacimiento. Para determinar V, las permeabilidade se arreglan en orden decreciente. El porcentaje del nmero de valores de permeabilidad que exceden cada valor tabulado se calcula dividiendo por n+1, donde n es el nmero de muestras. Los porcentajes se representan en un papel logprobabilstico y la mejor lnea recta que se traza a travs de los puntos se pesa de tal forma, que los puntos entre 20 y 80 por ciento se toman ms en cuenta que los puntos ms distantes. La variacin de permeabilidad se calcula mediante:

Permeabilidades relativas a tres fases

Tiene poca aplicacin en desplazamientos inmiscibles debido a que existen pocas regiones en el yacimiento donde ocurre flujo simultneo de las tres fases. Generalmente se estiman as: la permeabilidad relativa al agua se obtiene de un sistema de dos fases de las curvas aguapetrleo y la del gas de un sistema gas-petrleo. La permeabilidad relativa al petrleo puede calcularse por la ecuacin de Stone:

Curva promedio de permeabilidad relativa - II

3. Correlacionando con la saturacin de agua connata: Este mtodo tiene la ventaja de que se pueden determinar curvas promedio para cualquier saturacin de agua connata:

Curva promedio de permeabilidad relativa - I

Existen varios métodos para obtener curvas promedio de permeabilidad relativa. Tres de los más comunes son: 

1. Promedio simple: se aplica principalmente para curvas de k„. /kQ o kg !k0. 

a. Se seleccionan valores de ktv /kot o kg ¡kQ y se leen de cada curva los respectivos valores de Su, oSg.O viceversa, es decir, se seleccionan las saturaciones Stl, o Sg y se leen las razones de permeabilidades, ku. /kQ\ o k8 /k0. 

b. Se calcula el promedio aritmético o geométrico de Sw o Sg o viceversa. 

c. Se construye el gráfico de kw / k0, o kg / kQ, en función del valor promedio de d. Se dibuja una curva suave a partir de los datos. Este es un buen procedimiento solamente si la saturación promedio de agua inicia] del núcleo es igual a la saturación de agua connata en el yacimiento. 

2. Normalizando la saturación: La saturación se redefine de tal forma que varíe entre 0 y 1. La saturación normalizada en un sistema agua-petróleo se define por:

Este método requiere el valor de que es difícil de determinar. Este valor se puede extrapolar, pero está sujeto a errores considerables, en especial en sistemas gas-petróleo. Por lo tanto, este método sólo se recomienda cuando se puede determinar Sw independientemente, como por ejemplo por medio de pruebas de presión capilar usando una centrífuga.

Mtodos para obtener curvas de permeabilidades relativas - III

La Figura 3.21 presenta una correlacin para estimar k^ en funcin de Ss para saturaciones de agua connata en el rango de 5 a 40%. Como se observa, la curva de k^ /km es ms adversa a medida que aumenta la saturacin de agua connata. Esta correlacin se puede utilizar cuando no se tienen datos de kR / k0, o como una gua para correlacionar los datos de kg / kn. Cuando existe flujo simultneo de petrleo y agua en un sistema humectado por agua, durante un proceso de imbibicin, Smith propone las siguientes ecuaciones:

Mtodos para obtener curvas de permeabilidades relativas - II

Para un sistema agua-petrleo, mojado preferencialmente por petrleo (proceso de drenaje):

Mtodos para obtener curvas de permeabilidades relativas - I

Se han utilizado varios mtodos para obtener las curvas de permeabilidad relativa: 

1. La tcnica de presin capilar, para obtener la permeabilidad relativa a la fase mojante, el agua en un sistema agua- gas, o el petrleo a la saturacin de agua connata en un sistema petrleo-aguagas. 

2. Lquido estacionario: se resa- tura un ncleo hasta una de- terminada SHK y se mide la permeabilidad efectiva al pe- trleo, o al gas, mientras que el agua se considera estacio- naria; o se mide la permeabili- dad efectiva al gas y al agua connata y se considera el petrleo estacionario. 

3. Flujo simultneo utilizando varios mtodos para la inyec- cin del fluido donde dos fa- ses fluyen simultneamente. La razn entre los flujos determina la saturacin

4. Desplazamiento o empuje extemo como por ejemplo petrleo por gas o petrleo por agua. En operaciones de recobro secundario donde el petrleo se desplaza con agua o con gas, esta ltima tcnica es la ms utilizada. Con la teora adicional de Johnson y col., se pueden determinar tambin km y knvt o kas como las razones kw /kot o ks /k0. Desafortunadamente, muchos yacimientos considerados aptos para la inyeccin de agua o gas se caracterizan por la ausencia de datos de permeabilidad relativa. En esta situacin, se pueden utilizar muchas ecuaciones que han sido desarrolladas para estimar la permeabilidad relativa. Entre las ms utilizadas estn las de Corey, que se presentan a continuacin: