La teoría de Buckley y Leverett para estudiar el desplazamiento de un fluido no
humectante por otro humectante o viceversa, fue presentada inicialmente en 1941,
pero no recibió mucha atención sino hasta los últimos años de la década de los cuarenta. Dicha teoría considera dos fluidos inmiscibles: desplazante y desplazado, y su desarrollo se basa en el concepto de permeabilidades relativas y en la idea de un desplazamiento tipo pistón con fugas; esto significa que existe una cantidad considerable de
petróleo que queda detrás del frente de invasión debido a la superficie irregular que
presenta el medio poroso. La teoría de un desplazamiento tipo pistón es sin duda una
simplificación en el caso de un yacimiento sujeto a un barrido lineal, ya que si bien es
cierto que detrás del frente existe una región de flujo de dos fases, esta región es a menudo de extensión limitada y su influencia resulta insignificante, pues representa menos del 5% del volumen poroso.
La mayor limitación de esta teoría es que se aplica a un sistema lineal, como es el
caso cuando ocurre un empuje natural de agua, una inyección periférica de agua o una
expansión de la capa de gas; pero esto no es lo que sucede en muchos de los arreglos
de pozos existentes en las operaciones de recuperación secundaria que no podrían simularse en una sola dimensión. Sin embargo, usando el concepto de eficiencia de barrido, se pueden utilizar algunas técnicas que permiten extender estos cálculos a sistemas no lineales.
La teoría de desplazamiento, además de suponer flujo lineal y continuo de dos
fases, también supone la formación homogénea, con una saturación de agua connata constante a lo largo del yacimiento; igualmente se consideran constantes la tasa de
inyección y el área perpendicular al flujo. Por último, supone que, para que existan
condiciones de equilibrio, la presión y temperatura del yacimiento también deben
permanecer constantes.
Aunque esta teoría puede aplicarse al desplazamiento de petróleo con gas o
agua, en sistemas humectados por petróleo o por agua, en la deducción de las ecuaciones básicas sólo se considerará el desplazamiento de petróleo con agua en un sistema humectado preferencialmente por el agua, en cuyo caso, la presión de desplazamiento debe ser mayor que la presión de burbujeo.
La formulación matemática de la teoría desarrollada originalmente por Leverett, permite determinar la saturación de la fase desplazante en el frente de invasión en el sistema lineal. Posteriormente, Welge realizó una extensión que permite
calcular la saturación promedio de la fase desplazante y la eficiencia de desplazamiento; además, determinó la relación que existe entre la saturación de la fase desplazante en el extremo de salida del sistema y la cantidad de agua inyectada a ese
tiempo.
