Efecto de una saturación de gas libre - Part 3

En esta figura se puede observar que la distribución de saturación en la zona de agua es idéntica a la distribución cuando no existe gas libre, lo cual se ha mostrado también en la Figura 4.29. El banco de petróleo que se encuentra inmediatamente delante de la zona de agua tiene una saturación igual a (l-S,ÍJr), equivalente a la saturación de petróleo al punto de burbujeo. 

No obstante, el petróleo que se encuentra dentro del banco posee propiedades PVT similares a las que posee el petróleo del yacimiento al comienzo de la inyección, las cuales son diferentes de las que existen en condiciones de burbujeo. El incremento en la saturación de petróleo en el banco de petróleo es exactamente igual a la disminución de la saturación de gas libre inicial, Sg y es el resultado del desplazamiento de petróleo en la zona de agua. Dicho aumento se conoce también como efecto de resaturación del petróleo. Durante este proceso de resaturación, el petróleo se desplaza de la zona de agua y resatura el espacio poroso en el banco de petróleo que estaba previamente saturado con el gas. 

El proceso de resaturación también se conoce como proceso de llene del gas. A medida que continúa la inyección, el frente del banco de petróleo alcanza el pozo productor, lo cual se denomina tiempo de llene. Cuando se alcanza el llene, se pueden utilizar los conceptos de flujo continuo para describir el comportamiento de la inyección y producción. 

La Figura 4.39 es un ejemplo de la distribución de los fluidos en el yacimiento en el momento del llene y muestra sólo las zonas de agua y petróleo. El agua inyectada acumulada para alcanzar el llene, Wif, se puede estimar por la siguiente ecuación:

Figura 4.39. Distribución de saturación en el momento del llene (según Smith y Cobb).

donde

Efecto de una saturación de gas libre - Part 2

Al comienzo de una inyección de agua, se tiene en el yacimiento el perfil de distribución de fluidos que se muestra en la Figura 4.37. Se observa que se desarrollan tres regiones diferentes: la zona invadida por el agua inyectada, la zona del banco de petróleo y la zona de gas. La Figura 4.37 es similar a la presentada por Willhite. Es importante observar que la existencia de una saturación de gas entrampada en la zona de agua o de petróleo, desde un punto de vista práctico no es muy importante. En la mayoría de las invasiones, la presión del yacimiento aumenta dentro de las zonas de agua y del banco de petróleo. Craig presentó una ecuación que se puede utilizar para calcular el nivel de presión al cual el gas entrampado se disuelve dentro del banco de petróleo. Usualmente, un aumento en la presión de 200 a 300 Ipc es suficiente. En la mayoría de las inyecciones, este aumento en la presión del yacimiento

hace que el gas se redisuelva en el petróleo y se ha demostrado que los cambios que experimentan las propiedades del petróleo son insignificantes. Debido a la razón de movilidad favorable entre el petróleo desplazante y el gas desplazado, ocurre que durante el proceso de inyección de agua, una parte del gas libre será desplazada por el frente del banco de petróleo, siempre y cuando la saturación de gas libre exceda la saturación de gas crítica. De acuerdo con esto, el perfil de saturación puede simplificarse como se muestra en la Figura 4.38.

Efecto de una saturación de gas libre - Part 1

Figura 4.35. Localización del gas en el medio poro-
so a la saturación de petróleo residual
(según Hoimgren y Morse).

Si antes de la inyección de agua la presión del yacimiento se encuentra por debajo de la presión de burbujeo, se desarrollará una saturación de gas libre dentro de la columna de petróleo y el gas se visualizará en forma de burbujas, como lo muestra la Figura 4.35. En este caso, la saturación promedio del petróleo al comienzo de la invasión se puede calcular por la siguiente ecuación:

donde

por lo tanto

La ecuación 4.85 supone que el agotamiento primario se debe a empuje por gas en solución y expansión de los fluidos. Esta ecuación no considera el influjo de agua ni la segregación por gravedad. 

Para la mayoría de los yacimientos en consideración, estas dos suposiciones son aceptables, en caso contrario deben utilizarse modelos numéricos. 

La Figura 4.36 muestra la distribución de saturación de los fluidos entre el pozo inyector y el productor, para un yacimiento donde existe una saturación de gas libre como resultado de un agotamiento primario antes del comienzo de la inyección.

Flujo radial

Farouq Alí extendió la teoría de Buckley y Leverett para flujo radial, partiendo de la ecuación de avance frontal. 

Así se tiene:

Como la tasa de inyección es constante, la ecuación 4.83 puede escribirse finalmente como:

Además, Felsenthal y Yuster encontraron que la saturación promedio de agua detrás del frente y la saturación de agua en el frente pueden ser estimadas en forma similar a la de flujo lineal. Esta conclusión es válida para cualquier proyecto de inyección de agua independientemente de la geometría de flujo, por consiguiente, es de aplicación general

Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato para tiempos posteriores a la ruptura, S' wp - Part 3

Si existe una saturación de agua móvil en el yacimiento cuando se inicia la invasión, se producirá agua antes de la ruptura. La modificación para manejar estas situaciones se discutirá más adelante. El agua inyectada expresada en volúmenes porosos en el momento en que la saturación es Sw2 viene dada por la siguiente relación:

Conociendo este volumen, y la tasa de inyección, se puede estimar el tiempo requerido para alcanzar esta etapa. Las tasas de flujo de petróleo y de agua cuando en el extremo de salida del estrato existe una saturación Sw2 vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

Finalmente, después de la ruptura, la saturación promedio de agua en la zona barrida del yacimiento, S'wpy aumenta con el avance de la invasión. Por lo tanto, la eficiencia de desplazamiento también aumentará. Para cualquier saturación de S'wp, resulta:

En resumen, la solución de Welge5 se puede utilizar para predecir el recobro de petróleo, la RAP, E0, y el agua inyectada acumulada en función de tiempo para la inyección de agua en un sistema lineal.

Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato para tiempos posteriores a la ruptura, S' wp - Part 2

Despejando de esta ecuación la derivada, se obtiene:

Por lo tanto, en el momento en que la saturación de agua en el extremo de salida del estrato es Sw2, donde Swf 

Conociendo esta saturación, se puede calcular el petróleo recuperado a este tiempo. Repitiendo estos cálculos para un número de saturaciones entre Swf y 1 – Sor , se puede estimar el comportamiento del yacimiento para diferentes Sw2. La Figura 4.34 muestra el procedimiento para calcular diferentes valores de S'wp hasta alcanzar las condiciones de abandono. 

Después de la ruptura, comienza la producción de agua en la superficie y esto puede estimarse según la siguiente ecuación:

Cálculo de la saturación promedio de agua en el estrato para tiempos posteriores a la ruptura, S' wp - Part 1

Después de la ruptura, la saturación de agua en el extremo de salida del estrato aumentará continuamente desde Swf hasta Swmáx(Swmáx. =1-Sof), como se observa en la Figura 4.32.

Figura 4.32. Distribución de saturación en el instante de la ruptura, después de la ruptura y hasta
el momento en que se alcanza la saturación de petróleo residual.

Para calcular la saturación promedio del agua después de la ruptura, S'wp, se estima el volumen de agua inyectada que existe en el sistema a un tiempo t', donde t' > tbt. Como se observa en esta figura, el volumen de agua inyectada será:

Si se sustituye L y xSlü2 por sus expresiones correspondientes, dadas por la ecuación 4.39, se tiene:

Si se despeja S'wp de esta ecuación, se obtiene finalmente la ecuación de la saturación promedio de agua para tiempos posteriores a la ruptura: