Eficiencia de barrido areal después de la ruptura - I

Si después de la ruptura continúa la inyección, la eficiencia de barrido areal desarrollada en un determinado arreglo continuará aumentado hasta alcanzar un máximo de 100%. La relación agua-petróleo producida también aumentará rápidamente, pero el aumento de la eficiencia areal será una función de la cantidad de agua inyectada en el sistema, por lo cual es recomendable que al planificar una inyección de agua se conozca la relación entre estas dos variables. 

La mayoría de los datos publicados sobre eficiencia areal después de la ruptura se han obtenido de modelos empacados con arena sin una saturación de gas inicial. El arreglo de 5 pozos es uno de los más estudiados y uno de los mejores trabajos ha sido el publicado por Dyes y col. Las Figuras 5.20, 5.21 y 5.22 presentan correlaciones de EÁ en función de la razón de movilidad para arreglos de 5 pozos y en línea directa, las cuales son aplicables después de la ruptura. La eficiencia areal mostrada en estas curvas es función del volumen de fluido inyectado. 

Estas correlaciones utilizan dos factores: el volumen poroso desplazable, VD, y la fracción de flujo de la zona barrida los cuales se determinaron experimentalmente. 

• Volumen poroso desplazable, VD:

donde

Figura 5.20. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la eficiencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Lake).

Eficiencia de barrido areal a la ruptura - VI

La eficiencia de barrido areal para arreglos de empuje en línea directa y línea altema, depende de la relación día. Las Figuras 5.18 y 5.19 ilustran esta relación cuando d/a = 1.

Figura 5.18. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de empuje en línea directa,
donde día - 1 (según Smith y Cobb)

Figura 5.19. Eficiencia del barrido areal a la ruptura, arreglo de empuje en línea alterna, d/a = 1
(según Smith y Cobb).

Eficiencia de barrido areal a la ruptura - V

La Figura 5.15 presenta los datos para un modelo aislado de 5 pozos, bien sea invertido o normal. Se observa que en este tipo de patrón de invasión se pueden alcanzar eficiencias de barrido mayores del 100%. Las Figuras 5.16 y 5.17 presentan datos de eficiencia de barrido desarrolladas para un arreglo de 7 pozos normal e invertido, respectivamente.

Figura 5.15. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arreglo
aislado de 5 pozos (según Craig)

Figura 5.16. Eficiencia de barrido areal para un arreglo de 7 pozos normal (según Craig).

Figura 5.17. Eficiencia de barrido areal a la ruptura para un arreglo de 7 pozos invertido (según
Craig).

Eficiencia de barrido areal a la ruptura - IV

La Figura 5.14 presenta datos de eficiencia de barrido areal para un arreglo de 5 pozos. Se observa que para M £ 1 los resultados de la mayoría de los estudios coinciden. Sin embargo, cuando M > 1 existen divergencias entre los valores presentados en las gráficas, debido principalmente a las diferencias en los equipos y fluidos utilizados para hacer las determinaciones. Generalmente, se considera que la línea sólida de esta figura es la más representativa de la invasión de un yacimiento.

Figura 5.14. Efecto de la razón de movilidad en la eficiencia areal a la ruptura, para un arreglo de
5 pozos (según Craig).

Eficiencia de barrido areal a la ruptura - III

Tal como se muestra en la Figura 5.13, cuando la resistencia al flujo de los fluidos desplazante y desplazado difiere, las líneas de corriente tendrán una apariencia diferente. 

En esta figura, también se observa el efecto de la razón de movilidad sobre la forma y longitud de las líneas de corriente. Si la razón de movilidad es mayor que uno, existe menos resistencia al fluido inyectado que al fluido desplazado. El efecto de M > 1 origina que las líneas de corriente no diagonales sean más largas que cuando M = 1. Por lo tanto, los fluidos que viajan a través de estas líneas tienen una velocidad menor que cuando M - 1, y la eficiencia de barrido areal será menor. 

Lo opuesto es cierto para el caso en que M < 1: la distancia que recorre el fluido a través de las líneas de corriente es más corta, la velocidad es mayor y la eficiencia de barrido areal es mayor que cuando M = 1.

Eficiencia de barrido areal a la ruptura - II

La Figura 5.12 muestra los resultados del estudio de un modelo potenciométrico en un cuadrante de un arreglo de 5 pozos. En particular esta figura muestra las líneas isopotenciale s, las líneas de flujo y el frente de invasión a dos tiempos diferentes. Conocidas las líneas isopotenciales o de igual presión y las líneas de flujo a través del arreglo, se puede determinar la eficiencia de barrido areal. Una de las leyes básicas del flujo de fluidos es que las líneas de flujo son perpendiculares a las líneas de igual potencial, lo cual explica el porqué la distribución de presión controla el movimiento de los fluidos. 

La velocidad con que viaja un fluido a través de una línea de flujo en particular es, de acuerdo con la ley de Darcy, proporcional al gradiente de presión a lo largo de la línea de flujo. En el cuadrante mostrado, la distancia más corta que conecta un inyector y un productor es la diagonal (línea de flujo A). Como todas las líneas de flujo están sujetas a la misma caída de presión, se concluye que el mayor gradiente de presión y la más alta velocidad de flujo ocurrirá a lo largo de la línea más corta. Consecuentemente, el agua que fluye a través de la diagonal será la primera en arribar al pozo productor.

En la Figura 5.12 también se observa que, al tiempo de la ruptura de agua a través de la línea de flujo A, el agua que avanza por las líneas de flujo B y C se encuentra a una distancia significativa del pozo productor. Esto se debe al movimiento a menor velocidad del fluido a través de estas líneas de corriente, lo cual origina que parte del yacimiento permanezca inalterable al momento de la ruptura. Las líneas de flujo mostradas en la Figura 5.12 están sujetas a la suposición de que el fluido inyectado tiene la misma resistencia al flujo que el fluido desplazado, o sea, M = 1.

Eficiencia de barrido areal a la ruptura - I

La eficiencia de barrido areal se ha estudiado por métodos matemáticos y por modelos. Entre éstos se tienen: 

a. Analíticos (Muskat, Prats) 

b. Movimientos de iones en un medio gelatinoso o modelo del papel secante, bueno cuando M - 1.0 (Muskat1Ramey y Nabor) 

c. Modelo Potenciométrico (Aronofsky, Bradleyy col.) 

d. Empaque en cuerpos de vidrios o medios porosos usando rayos X (Slobod y Caudle, Dyes y col., Craig y col., Habermann) 

e. Modelo Hele-Shaw (Cheek y Menzie) 

f. Modelo de resistencias (Nobles y Janzen) 

g. Modelos digitales (Fay y Prats, Douglas y col., Morel-Seytoux) 

Todos los métodos mencionados han sido utilizados para obtener la eficiencia areal a la ruptura, cuando M es la unidad. La Tabla 5.3 compara la eficiencia areal a la ruptura para diferentes tipos de arreglos de pozos. Se observa que para los de empuje en línea dicho factor es mayor con el aumento de la relación d/a.