Saturación del frente de invasión - II

donde Sgi es la saturación de gas inicial en el yacimiento, la cual puede ser mayor o igual a Sgc. Welge demostró que esta derivada es igual a:

Lógicamente el frente de invasión avanzará más rápido que los otros planos de saturación para poder mantenerse adelante y, por lo tanto:

Saturación del frente de invasión - I

Buckley y Leverett demostraron que cuando no se considera la zona estabilizada, la ecuación de flujo fraccional toma una forma similar a la mostrada en la Figura 6.12, en la cual se observa que la pendiente a la curva de flujo fraccional es la línea recta que une los puntos (S^J^) y En consecuencia, la distribución de saturación en esta zona se reemplaza por un frente de saturación constante, como se ilustra en la Figura 6.13. Analíticamente, la saturación del frente de invasión se calcula por medio de la siguiente ecuación:

Ecuación de avance frontal

Esta ecuación desarrollada por Buckley y Leverett se deduce a partir de un balance volumétrico de gas, efectuado sobre el elemento diferencial que se muestra en la Figura 6.10. En la deducción de la ecuación, Buckley y Leverett consideraron un desplazamiento tipo pistón con fugas, es decir, que en la zona invadida están fluyendo simultáneamente las fases desplazante y desplazada. La ecuación resultante, para el caso de desplazamiento de petróleo por gas, es la siguiente:

La ecuación 6.14 permite calcular el avance del frente de gas a un determinado tiempo. La Figura 6.11 ilustra el proceso de desplazamiento descrito por las ecuaciones 6.10 y 6.14 y la distribución de saturación durante la etapa inicial del proceso.

Figura 6.11. Distribución de saturación con distancia durante el proceso de desplazamiento con
gas considerando los efectos capilares (según Frick y Tayloi).

Factores que afectan el flujo fraccional de gas - IV

Humectabilidad y presión capilar Las fuerzas de presión capilar tienden a oponerse a las fuerzas de drenaje por gravedad y, por lo tanto, a reducir la eficiencia de desplazamiento. A tasas muy bajas de desplazamiento donde los factores de fricción se hacen insignificantes, la distribución de saturación se puede ción de saturación se puede controlar con el balance de estas fuerzas. Sin embargo, a las tasas de desplazamiento normalmente utilizadas, los efectos capilares y gravitacionales generalmente se consideran insignificantes. Además, como el gas no humecta la roca, se establece un gradiente de succión capilar sobre el petróleo en una dirección opuesta a la dirección de avance del frente que tiende a restablecer una saturación de gas crítica, lo que ocasiona una disminución de la recuperación. La Figura 6.8 representa el efecto de la humectabilidad y presión capilar sobre el flujo fraccional de gas.

Fenómeno de contraflujo Este fenómeno se presenta cuando las fuerzas gravitacionales son mayores que las viscosas y, por lo tanto, el flujo fraccional de gas es menor que cero. Tal como se muestra en la Figura 6.9, cuando el gas se desplaza buzamiento arriba los flujos fracciónales son mayores que uno. Este tipo de contraflujo es desfavorable, ya que el gas se canaliza hacia los pozos productores localizados en la parte superior del yacimiento.

Factores que afectan el flujo fraccional de gas - III

Viscosidad del petróleo A mayor viscosidad del petróleo, el contraste entre el fluido desplazante y desplazado es mayor, lo cual contribuye a la interdigitación viscosa del fluido desplazante a través del petróleo, hste problema es mayor en la inyección de gas que en la de agua, debido a la relación, — » —. La Figura 6.6 ilustra este efecto.

Viscosidad del gas El aumento de la presión de inyección genera un aumento moderado de la viscosidad del gas y permite un desplazamiento más efectivo del petróleo. La Figura 6.7 muestra el efecto de la viscosidad del gas.

Factores que afectan el flujo fraccional de gas - II

Tasa de inyección Cuando el gas se inyecta por el tope de la estructura, se mueve buzamiento abajo y el recobro de petróleo se favorece si se inyecta el gas a bajas tasas, ya que en este caso se dispone de más tiempo para que ocurra una eficiente segregación entre las fases, lo cual se traduce en un aumento en la recuperación. Si el gas se mueve buzamiento arriba, se deben utilizar altas tasas de inyección para obtener un mejor desplazamiento del petróleo por el gas. En general, se debe tomar en cuenta que existe un límite económico por debajo del cual el desplazamiento del petróleo resulta antieconómico, por lo que se recomienda una tasa de inyección económicamente atractiva y que no permita la canalización rápida del fluido inyectado hacia los pozos productores. La Figura 6.4 muestra el efecto de la tasa de inyección.

Presión de inyección El efecto de la presión depende del tipo de crudo. En el caso de un petróleo negro, si se inyecta el gas a alta presión (mayor que la del punto de burbujeo), el gas se disuelve en el petróleo y le reduce su viscosidad, y, entonces, el empuje es causado por el gas que no se condensa. En el caso de un crudo volátil, el gas inyectado no solamente se mezcla con el gas detrás del frente, sino que también vaporiza petróleo de esta misma zona y, en consecuencia, el empuje lo causa la vaporización parcial del petróleo residual. En general, tal como se observa en la Figura 6.5, el aumento de la presión desvía la curva de flujo fraccional hacia la derecha, indicando un mejor desplazamiento de petróleo por gas.

Factores que afectan el flujo fraccional de gas - I

El método utilizado para evaluar la eficiencia de desplazamiento por gas es similar al usado en el desplazamiento por agua. En todo caso, la alta movilidad del gas con respecto a la del petróleo, hace que dicha eficiencia sea menor, salvo que esté acompañado por una segregación gravitacional considerable. Existen dos condiciones de saturación inicial que se deben analizar: la del gas y la del agua. 

  Saturación de gas inicial Si la excede el valor crítico determinado de la curva de flujo fraccional, no se formará un banco de petróleo y la producción de petróleo estará acompañada por la producción inmediata y continua del gas inyectado.

  Saturación de agua inicial La saturación de agua inicial afecta la cantidad de petróleo sometido a desplazamiento por gas y aparentemente no tiene influencia en la ruptura del gas. Si la satura- ción de agua inicial es móvil, las ecuaciones de desplazamiento no son válidas, ya que existen tres fases fluyendo; sin embargo, es posible realizar aproximaciones, si se consideran el agua y el petróleo como una sola fase, siempre y cuando la determinación de las curvas de permeabilidad relativa como función de saturación se obtenga con núcleos que posean la misma saturación de agua inicial. Otros factores que afectan el flujo fraccional cuando se inyecta gas son: el ángulo de buzamiento, la tasa de inyección, la presión de inyección, la viscosidad del gas y del petróleo, la humectabilidad y presión capilar y el fenómeno de contraflujo.

  Ángulo de buzamiento Si el gas se inyecta buzamiento arriba, la diferencia de densidad entre el gas y el petróleo, Ap= pg -pof es negativa, debido a que el gas en las condiciones del yacimiento es menos denso que el petróleo y el término gApsen a será también negativo y, por lo tanto, la curva de flujo fraccional se desviará a la izquierda, lo que da como resultado recuperaciones de petróleo más bajas. Si el gas se inyecta buzamiento abajo, sen a será negativo y el término gApsena será positivo y,en consecuencia, la curva de flujo fraccional se desviará hacia la derecha, lo que produce mayores recuperaciones de f petróleo. En general, tal como se observa en la Figura 6.3, se puede concluir que mientras mayor sea el ángulo de buzamiento, menor será el flujo fraccional de la fase desplazante, y en consecuencia, mayor será la eficiencia de desplazamiento.