Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - VI

donde Wp es el agua acumulada producida hasta un determinado valor de Np y está representada por el área bajo la curva- Así se tiene:

donde q, es la lasa de inyección de agua la cual se supone es constante. Así, encontrada el área bajo la curva del gráfico de RAPCN vs Np para un determinado Np, es posible obtener curvas para el agua inyectada acumulada en función de RAPCN y de Np en función de tiempo. Para calcular la tasa de producción basta con dividir las diferencias de los Np entre las correspondientes diferencias en tiempo.

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - V

en la Figura 7.10, con la cual es posible estimar la cantidad de agua producida, WpJ integrando el área bajo la curva. De acuerdo con esta gráfica, la RAPCN se puede calcular también con la siguiente ecuación:

Figura 7.10. Gráfico de RAP en función de petróleo recuperado.

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - IV

Figura 7.9. Intrusión fraccionai en función de la variación de permeabilidad y de la razón de movilidad (según Dykstra y Parsons).

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - III

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - II

Por lo tanto, sólo es necesario conocer el coeficiente V para caracterizar la distribución de permeabilidad. Puede comprobarse que si tocias las permeabilidades son iguales, V es igual a cero; y a medida que las diferencias del perfil aumentan, V también aumenta. Así, es posible construir las curvas generalizadas que aparecen en la Figura 7.9, las cuales relacionan C con la variación de permeabilidad Vy la razón de mo- j vilidad, Mw o para RAP de 1,5, 25 y 100.

Una vez determinado C, se calcula ei petróleo producido acumulado, Np, usando la ecuación:

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - I

7. Calcular la variación de permeabilidad por medio de la siguiente ecuación:

Gráficos de intrusión fraccional, C - Part 2

En esta figura se observa cómo la razón de movilidad influye notablemente en la forma en que varía la relación agua-petróleo al cambiar la intrusión fraccional. Para un mismo valor de C, la relación agua-petróleo crece al aumentar la razón de movilidad, lo cual implica que la cantidad de petróleo recuperado para una misma cantidad de agua inyectada disminuye al aumentar la razón de movilidad. 

La magnitud de la permeabilidad no es importante, ya que en los cálculos apare- ce la razón de permeabilidades; en consecuencia, si todas las características de la formación se consideran constantes, con excepción de las permeabilidades, una misma curva de RAP vs C puede utilizarse para varias formaciones siempre y cuando el número de capas sea el mismo y la razón de permeabilidades de las capas en la misma posición sea una constante para todas las capas. Esta condición es difícil de lograr, por lo que Dykstray Parsons introducen el término estadístico variación de permeabilidad, Vt para caracterizar la distribución de permeabilidad con un solo número. Para ello colocaron en orden decreciente las permeabilidades que constituyen un determinado perfil y en un papel log-probabilístico representaron el porcentaje del número total de permeabilidades que son mayores que cada una de ellas (porcentaje mayor que) vs el logaritmo de cada permeabilidad, lo cual generó una línea recta que define el coeficiente de variación de permeabilidad, V, que esencialmente representa la pendiente de esta línea recta.