Procedimiento para la predicción - III

Procedimiento para la predicción - II

Figura 7.12. Método gráfico de Johnson.

Procedimiento para la predicción - I

Utilizando los gráficos de intrusión fraccional

Gráficos de Johnson

Johnson en 1956 presentó un método gráfico que se muestra en la Figura 7.12, a partir del cual en una sola curva para relaciones agua-petróleo constantes y para diferentes valores de Mu, 0 y C, se puede obtener R(\-SWRAP 0 2)y determinar R. La diferencia fundamental con el módulo de recuperación radica en la forma de calcular R, puesto que en este método no se requiere determinar previamente C.

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - VII

En su trabajo original, Dykstra y Parsons presentan una correlación para determinar la recuperación fraccional en función de C. Esta correlación, que se presenta en la Figura 7.11, está basada en los resultados obtenidos de pruebas experimentales lleva- das a cabo en núcleos de varios campos de California. Las muestras fueron saturadas con cantidades conocidas de agua, gas y petróleo, y luego fueron sometidas a invasión con agua midiendo las recuperaciones y las relaciones agua-petróleo. Conocidas las permeabilidades relativas y las viscosidades de los fluidos, determinaron la razón de movilidad. Con todos estos valores construyeron un gráfico de R(\-SU¡RAP 0,2) vs log(l -C), donde el módulo de recuperación está representado por R(\-Sul RAP~0 2); R es el factor de recobro o recuperación fraccional y Sw, la saturación de agua inicial.

Figura 7.11. Módulo de recuperación en función de la intnisión fraccional (según Dykslra y Parsons).

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - VI

donde Wp es el agua acumulada producida hasta un determinado valor de Np y está representada por el área bajo la curva- Así se tiene:

donde q, es la lasa de inyección de agua la cual se supone es constante. Así, encontrada el área bajo la curva del gráfico de RAPCN vs Np para un determinado Np, es posible obtener curvas para el agua inyectada acumulada en función de RAPCN y de Np en función de tiempo. Para calcular la tasa de producción basta con dividir las diferencias de los Np entre las correspondientes diferencias en tiempo.

Cálculo del coeficiente de variación de permeabilidad - V

en la Figura 7.10, con la cual es posible estimar la cantidad de agua producida, WpJ integrando el área bajo la curva. De acuerdo con esta gráfica, la RAPCN se puede calcular también con la siguiente ecuación:

Figura 7.10. Gráfico de RAP en función de petróleo recuperado.