Cálculos iniciales para un solo estrato - I

Antes de iniciar los detalles del procedimiento para la predicción durante cada una de las etapas, es conveniente realizar los siguientes cálculos:

Método de Craig, Geffen y Morse

El método de Craig, Geffen y Morse considera los efectos de eficiencia areal, mecanismo de desplazamiento, estratificación e inyectividad variable, para predecir el comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua en un arreglo de cinco pozos. El método es válido, exista o no gas inicialmente, suponiendo las siguientes condiciones: que no queda gas atrapado detrás del frente de invasión; que los cálculos pueden ser adaptados a otros tipos de arreglos, pero sin tomar en cuenta la presencia de un influjo de agua lateral o de fondo; y, que se dé un cubrimiento vertical de! 100% en cada capa del yacimiento estratificado. Craig y col.6 derivan ecuaciones y correlaciones experimentales que permiten determinar la eficiencia de barrido areal antes y después de la ruptura. Los cálculos se realizan en cuatro etapas: 

• Etapa 1: Se inicia cuando comienza la inyección de agua, y finaliza cuando los bancos de petróleo formados alrededor de los pozos inyectores adyacentes se ponen en contacto, encuentro que se denomina Interferencia. Esta etapa sólo tiene lugar si existe gas libre al comienzo de la invasión. 

• Etapa 2; Se extiende desde la interferencia hasta que todo el espacio dejado por el gas lo llene el agua inyectada. 

• Etapa 3: Se extiende desde el llene del gas hasta la ruptura de agua en los pozos productores. La producción de petróleo debido a la inyección de agua se inicia cuando comienza esta tercera etapa. Además, la producción de petróleo es una combinación del aumento de producción debido a la inyección y la continuación de la producción primaria. La producción de agua comienza al final de la etapa 3. 

• Etapa 4: Comprende el período desde la ruptura del agua hasta el límite económico. 

Las etapas 1,2 y 3 se ilustran en la Figura 7.16. 

En este estudio se presenta primero la predicción para un yacimiento con un solo estrato. La extensión del método para otros con varios estratos se presentará más adelante.

Procedimiento para la predicción

El procedimiento que se sigue es: 

1. Arreglar los datos de permeabilidad en orden decreciente y construir los gráficos adimensionales de permeabilidad, k\ y capacidad, C'a, en función del es- pesor adimensional de la formación, h'. 
2. Dividir las curvas adimensionales de permeabilidad y capacidad en incrementos de igual espesor (10 intervalos aproximadamente) y seleccionar de las curvas los valores de k y C'a para representar cada estrato. Es decir, los valores de K y C'a para/?' = 0,1; 0,2; 0,3;..., 1. 
3. Construir los gráficos de Np, RAP, qQ y qu en función del tiempo, según los cál- culos presentados en la Tabla 7.8. 
4. 

Tiempo, t

Como se presenta en la Tabla 7.8, las tasas de producción de petróleo se promedian para cada intervalo de producción; y el tiempo requerido para producir un incremento de petróleo, ANp, se calcula mediante la siguiente ecuación:

Petróleo producido, Np

El petróleo producido en cualquier tiempo se obtiene multiplicando el petróleo recuperable por el correspondiente Ei: calculado a ese tiempo. Como se ha indicado anteriormente, /Vp = N* EA* Eu* £,,. La eficiencia de desplazamiento se calcula aplicando la siguiente ecuación:

Tasas de producción de petróleo, qQ, y de agua, qw

Como se han supuesto condiciones de flujo continuo, la tasa total de producción del yacimiento es equivalente a la tasa de inyección, esto es: q0 +qw =qrDe lo anterior se deduce que la tasa de producción de agua puede calcularse con:

Determinación del flujo fraccional, fw y de la relación agua-petróleo, RAP - Part 2

Finalmente, la relación agua-petróleo producida en condiciones de superficie vendrá dada por: