Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia - II

Los radios de los bancos de agua y de petróleo requeridos por la ecuación 7.123 dependen de la cantidad de agua inyectada acumulada, Wt.
Como todo el agua inyectada durante la etapa 1 llena el espacio dejado por el gas en la región comprendida entre rwy re, se puede escribir:

donde W, es el agua inyectada acumulada en Bbl. Todo el agua inyectada estará dentro del banco de agua de radio r. Como la saturación promedio de agua en este banco es Supbt se puede escribir:

Etapa 1: Comportamiento antes de la interferencia - I

Durante este período se supone que los bancos de agua y de petróleo tienen forma radial, y que la ley de Darcy para flujo radial se puede usar para predecir la inyección de agua dentro del yacimiento. Considérense los pozos de inyección mostrados en la Figura 7.19. 

Para una presión diferencial constante, Ap, aplicada en el pozo de inyección, la tasa de inyección de agua antes de la interferencia vendrá dada por:

donde:

Cálculos iniciales para un solo estrato - IV

7. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento del llene del gas:



8. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento en que ocurre la ruptura de agua:

Cálculos iniciales para un solo estrato - III

6. Se calcula el agua inyectada acumulada al momento de la interferencia:

Cálculos iniciales para un solo estrato - II

4. Determinación de la eficiencia de barrido a la ruptura de agua, EAbt, usando la razón de movilidad del paso anterior, y las correlaciones disponibles, Figura 7.17. 

5. Se determina la máxima saturación de gas, , para lo cual el criterio de Craig, Geffen y Morse es válido con modificación, para los casos en los cuales la libre está por debajo de un máximo; o sea, si se logra el llene en la etapa del barrido cuando el frente de un arreglo de 5 pozos con el yacimiento lleno de líquido comienza a formar una cúspide. Esta máxima saturación se calcula en la forma siguiente:

Cálculos iniciales para un solo estrato - I

Antes de iniciar los detalles del procedimiento para la predicción durante cada una de las etapas, es conveniente realizar los siguientes cálculos:

Método de Craig, Geffen y Morse

El método de Craig, Geffen y Morse considera los efectos de eficiencia areal, mecanismo de desplazamiento, estratificación e inyectividad variable, para predecir el comportamiento de yacimientos sometidos a inyección de agua en un arreglo de cinco pozos. El método es válido, exista o no gas inicialmente, suponiendo las siguientes condiciones: que no queda gas atrapado detrás del frente de invasión; que los cálculos pueden ser adaptados a otros tipos de arreglos, pero sin tomar en cuenta la presencia de un influjo de agua lateral o de fondo; y, que se dé un cubrimiento vertical de! 100% en cada capa del yacimiento estratificado. Craig y col.6 derivan ecuaciones y correlaciones experimentales que permiten determinar la eficiencia de barrido areal antes y después de la ruptura. Los cálculos se realizan en cuatro etapas: 

• Etapa 1: Se inicia cuando comienza la inyección de agua, y finaliza cuando los bancos de petróleo formados alrededor de los pozos inyectores adyacentes se ponen en contacto, encuentro que se denomina Interferencia. Esta etapa sólo tiene lugar si existe gas libre al comienzo de la invasión. 

• Etapa 2; Se extiende desde la interferencia hasta que todo el espacio dejado por el gas lo llene el agua inyectada. 

• Etapa 3: Se extiende desde el llene del gas hasta la ruptura de agua en los pozos productores. La producción de petróleo debido a la inyección de agua se inicia cuando comienza esta tercera etapa. Además, la producción de petróleo es una combinación del aumento de producción debido a la inyección y la continuación de la producción primaria. La producción de agua comienza al final de la etapa 3. 

• Etapa 4: Comprende el período desde la ruptura del agua hasta el límite económico. 

Las etapas 1,2 y 3 se ilustran en la Figura 7.16. 

En este estudio se presenta primero la predicción para un yacimiento con un solo estrato. La extensión del método para otros con varios estratos se presentará más adelante.