Etapa 4: Comportamiento después de la ruptura del agua

Esta etapa, que marca el comienzo de la producción de agua, se caracteriza por un aumento de: la razón de movilidad, la eficiencia de barrido areal y la relación aguapetróleo, y por una disminución de la tasa de producción de petróleo. La RAP está gobernada por la cantidad de petróleo y agua que fluye desde la región barrida del yacimiento, más la cantidad de petróleo desplazado a medida que la zona barrida aumenta. 

El agua y el petróleo que se producen de la zona barrida previamente dependen de los datos de flujo fraccional y se pueden calcular usando la teoría de avan- ce frontal descrita en el Capítulo 4. El petróleo que sale de la nueva porción barrida del yacimiento es desplazado por la saturación de agua inmediatamente detrás de la zona estabilizada, SwZ£, la cual se supone que es igual a la saturación de agua del frente, Su/. Considerando un intervalo de tiempo dado, el incremento de petróleo producido en la porción del yacimiento que no ha sido barrida, AN^ .dependerá del incremento de la eficiencia areal, AEA, del cambio de la saturación de agua en la nueva zona barrida (Sw2£ -Suv )y del volumen poroso, Vp. Es decir:

Resumen de cálculos en la etapa 3

1.   Selección de los valores de W,, desde W_u hasta W_lbl, usando un intervalo conveniente

2. Determinación de E_A para cada W_t (ecuación 7.136)

3. Determinación de y para cada W, (Figura 7.20)

4. Cálculo de q, (ecuación 7.134)

5. Cálculo de q, promedio para cada intervalo

6. Cálculo de los incrementos de tiempo y el tiempo acumulado asociado con cada intervalo

7.   Cálculo de q₍₎ (ecuación 7.137)

8. Cálculo del petróleo acumulado recuperado (ecuación 7.138).

Etapa 3: Comportamiento desde el llene hasta la ruptura

El final del período de llene marca el comienzo de la producción secundaria de petróleo. En esta etapa se supone que la tasa total de producción de petróleo es igual a la tasa de inyección de agua. Como la tasa de inyección de agua puede determinarse usando la ecuación 7.134, la tasa de producción de petróleo en BNPD puede calcularse mediante:

Resumen de cálculos en la etapa 2:

1.   Cálculo de W., y W_t¡ de los cálculos iniciales

2.   Obtención de q„ de la etapa 1 donde W, =W_fí

3.   Cálculo de E_A al llene (ecuación 7.136)

4.   Obtención de la razón de movilidad, M, a partir del paso 3 de los cálculos iniciales

5.   Determinación de y al llene, a partir de la Figura 7.20

6.   Cálculo de q_lJfrsl, (ecuación 7.135)

7.   Cálculo de la tasa de inyección de agua al llene, q_lf (ecuación 7.134)

8.   Cálculo del intervalo de tiempo requerido para la etapa 2 (ecuación 7.133).

Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene - II

La razón de conductancia, y, es un factor determinado experimentalmente por Caudle y Witte que permite estimar el valor corregido de la tasa de inyección mediante la ecuación 7.134. Esta razón de conductancia se presenta gráficamente en la Figura 7.20 en función de la razón de movilidad, M, y de la eficiencia de barrido areal, Ea

La eficiencia de barrido areal requerida en la figura anterior se calcula mediante la siguiente ecuación:

Etapa 2: Comportamiento desde la interferencia hasta el llene - I

Hasta el momento de la interferencia (final de la primera etapa), la forma de los bancos de petróleo y agua es radial; pero desde ese momento, hasta el llene del espació dejado por el gas (segunda etapa) dentro del arreglo de 5 pozos, la forma del banco de petróleo cambiará continuamente. Por esta razón, no es posible expresar matemáticamente el comportamiento de la predicción. 

Como la duración de esta etapa es más corta que la de las otras, se debe calcular la tasa de inyección de agua al final de la etapa 1 y al comienzo de la etapa 3, suponiendo que qt cambia linealmente entre estos dos valores. Por lo tanto, el intervalo de tiempo entre la interferencia y el llene, vendrá dado por:

Los valores de W„ y W¡¡ se conocen por los cálculos iniciales. La tasa de inyección de agua a la interferencia, qu corresponde a la tasa de inyección al final de la etapa 1. La tasa de inyección al llene, q,f, así como las tasas de inyección desde el llene hasta la ruptura, se calculan mediante:

Resumen de cálculos en la etapa 1

1. Seleccionar W¡ desde cero hasta WH. No existe ninguna regla para hacer esta selección; generalmente, 10 intervalos de igual AW¡ son adecuados. 

2. Calcular re para cada W, (ecuación 7.126). 

3. Calcular r para cada W( (ecuación 7.129). 

4. Calcular q, para cada W\ (ecuación 7.123). 5. Calcular la tasa promedio de inyección de agua para cada incremento de W,:

6. Calcular el tiempo requerido por cada incremento de W¡:

7. Calcular el tiempo acumulado para cada valor de W¡: