Resumen de cálculos para la etapa 3 - Part 6

Si se cambian los límites de integración, se obtiene:

Resumen de cálculos para la etapa 3 - Part 5

El agua inyectada a la ruptura, Wft)t) se calcula usando la ecuación 7.144. Esta ecuación expresada en términos de volúmenes porosos contactados por el agua, será:

Resumen de cálculos para la etapa 3 - Part 4

Como A/Vp,, es conocido (ecuación 7.149), es obvio por la ecuación 7.150 que AN^ puede ser determinado si fo2 puede ser definido. ¿Cómo puede determinarse fo2 en cualquier tiempo después de la ruptura? Recuérdese que de la teoría de avance frontal, puede determinarse fu2 a partir de la curva de flujo fraccional (Figura 7.22) si Sw2, la saturación en el pozo productor, es conocida. Desafortunadamente, no se conoce Su,2 \ sin embargo, sí se sabe que Su 2 es el punto de la tangente a la curva de flujo fraccional definida por la línea tangente de la pendiente. De acuerdo con esto:

donde Q, es el volumen poroso de agua que ha sido inyectado durante el tiempo bajo estudio. Si Q, fuera conocido, es posible estimar la pendiente de la tangente usando la ecuación (7.152); entonces, Su,2 y fw¿ podrían determinarse de la curva de flujo fraccional (Figura 7.22).

Resumen de cálculos para la etapa 3 - Part 3

Aproximando la derivada por la diferencia finita, resulta:

Resumen de cálculos para la etapa 3 - Part 2

Resumen de cálculos para la etapa 3 - Part 1

Etapa 4: Comportamiento después de la ruptura del agua

Esta etapa, que marca el comienzo de la producción de agua, se caracteriza por un aumento de: la razón de movilidad, la eficiencia de barrido areal y la relación aguapetróleo, y por una disminución de la tasa de producción de petróleo. La RAP está gobernada por la cantidad de petróleo y agua que fluye desde la región barrida del yacimiento, más la cantidad de petróleo desplazado a medida que la zona barrida aumenta. 

El agua y el petróleo que se producen de la zona barrida previamente dependen de los datos de flujo fraccional y se pueden calcular usando la teoría de avan- ce frontal descrita en el Capítulo 4. El petróleo que sale de la nueva porción barrida del yacimiento es desplazado por la saturación de agua inmediatamente detrás de la zona estabilizada, SwZ£, la cual se supone que es igual a la saturación de agua del frente, Su/. Considerando un intervalo de tiempo dado, el incremento de petróleo producido en la porción del yacimiento que no ha sido barrida, AN^ .dependerá del incremento de la eficiencia areal, AEA, del cambio de la saturación de agua en la nueva zona barrida (Sw2£ -Suv )y del volumen poroso, Vp. Es decir: