Aplicación a selección de barrenas - I

De manera general, la metodología para la selección de barrenas, con base en la determinación de algunas de las propiedades mecánicas, establece una correlación entre la litología de la formación, la resistencia a la compresión de la roca y el tipo de barrena recomendado por el IADC. De los métodos más simples para la selección de barrenas se encuentra el de Masón. Este método correlaciona la dureza de la formación y el esfuerzo compresivo contra el tiempo de cizallamiento. Aquí se da una descripción de la metodología y sus posibles resultados: 

1.- Obtenga los datos del tiempo de tránsito sónico delfluido poral en función de la profundidad. Considere los cambios en salinidad, presión y temperatura. La figura 27 es un ejemplo ilustrativo para el agua dulce en función de la temperatura y sólo es útil para ilustrar el método.

2.- Combine los datos anteriores con los datos de la gráfica universal (figura 28) para desarrollar la guía de selección (figura 29). Ejemplo: de la figura 27 se tiene que a 8000 ft el tiempo de tránsito es de 197 mseg/ft (microsegundos/pie). De la figura 28 se tiene que para ese tiempo sónico del fluido existen 3 tiempos sónicos de 95, 104.4 y 113.1 mseg/ft. De esta manera se trazaron las 7 líneas de la figura 29.

Medición a partir de registros geofísicos

Si los valores de los tiempos de tránsito compresional y sónico en conjunción con la densidad están disponibles, las constantes elásticas dinámicas se pueden obtener para formaciones homogéneas e isotrópicas a partir de las siguientes relaciones básicas.

Medición de las propiedades mecánicas de las rocas

Existen dos enfoques en el campo de la mecánica de rocas para determinar las constantes elásticas. El primer método requiere colocar un espécimen de roca bajo una carga en una máquina de prueba para determinar las constantes elásticas a partir de la relación de deformaciones. Las constantes obtenidas por este método se llaman constantes elásticas estáticas.
El segundo método involucra la medición de las velocidades de las ondas acústicas y determina los valores a partir de la relación de la propagación de las ondas. Estas se llaman constantes elásticas dinámicas. Para un material idealmente elástico, las constantes estáticas y dinámicas son las mismas. Para las rocas no es el caso. Las constantes elásticas dinámicas son más altas que las estáticas La diferencia es mayor a bajas presiones de confinamiento. Por otro lado, a bajas presiones de confinamiento las rocas exhiben una relación no lineal de esfuerzo/deformación. A altas presiones de confinamiento el comportamiento se vuelve más lineal y hay una mejor concordancia entre ambas constantes.
Desde el punto de vista práctico, varias consideraciones importantes favorecen el uso de las mediciones dinámicas obtenidas de los registros. Primero, las mediciones son hechas in situ y deben ser más representativas del estado de esfuerzos de confinamiento. Por otro lado, las mediciones estáticas requieren el corte de un núcleo de formación que mantenga las propiedades originales. En segundo lugar, los registros proporcionan una medida continua y permiten establecer una tendencia.

Resistencia compresiva

Como se mencionó anteriormente al aumentar la presión de confinamiento, la resistencia y la ductilidad de la roca se incrementan. La estimación de la resistencia compresiva de la roca depende de las condiciones según las cuales se calcule. Para obtener la resistencia compresiva sin confinamiento (presión atmosférica), basta con obtener las lecturas del registro de densidad y de porosidad para establecer la relación. Smorodinov y colaboradores determinaron dos relaciones entre el esfuerzo compresivo para un grupo de rocas carbonatadas:

La densidad y la porosidad. Si se toman muestras de formación y se realizan pruebas triaxiales a la presión de confinamiento se obtiene la resistencia compresiva in situ o confinada. La relación de la resistencia compresiva como una función de la presión de confinamiento está dada por la envolvente de Mohr. A partir de la intercepción de la falla de la roca a una presión de confinamiento con la aproximación lineal de la envolvente puede ordenarse para calcular la resistencia compresiva confinada. Esto es:

Ángulo de fricción interna - II

Entre mayor sea el ángulo de fricción interna se necesita más esfuerzo de cizallamiento para incrementar la ruptura al incrementarse la presión de confinamiento. Por lo tanto, diversos materiales tienen una curva tipo para el ángulo de fricción interna (figura 26). Entre más pendiente tenga la curva mayor es la diferencia en la resistencia al cizallamiento con el incremento de la presión de confinamiento. Así, la resistencia a la tensión es más pequeña que la resistencia a la compresión. Cuando la diferencia entre la resistencia a la compresión y a la tensión es grande se dice que el material es quebradizo y cuando es pequeña el material es dúctil. Al incrementar la presión de confinamiento la curva del ángulo de fricción interna tiende a achatarse, el ángulo del plano de cizallamiento se incrementa y la diferencia entre dúctil y quebradizo desaparece.

Ángulo de fricción interna - I

Partiendo de la ecuación que describe linealmente la envolvente del circulo de Mohr y que a su vez separa los planos de fractura se puede reescribir la resistencia al cizallamiento como:

De acuerdo con las consideraciones anteriores, el ángulo entre el plano de ruptura y el esfuerzo de deformación será por lo general menor a 45°; esto es, el plano de cizallamiento depende del ángulo de fricción interna y que a su vez es una propiedad del material el cual puede variar con el esfuerzo normal (figura 25). El ángulo de fricción interna es grande para las areniscas y pequeño para las arcillas; además, se incrementa rápidamente al crecer la presión de confinamiento en las areniscas y poco en las arcillas.

Propiedades mecánicas de las formaciones

Constantes elásticas dinámicas Al someter una roca a diferentes esfuerzos tiende a deformarse de una manera previsible. Por lo tanto, las relaciones que describen este comportamiento reciben el nombre de constantes elásticas. A continuación se da una definición general de las relaciones básicas.

  Relación de Poisson Es una constante definida por la relación que existe entre la deformación lateral y la deformación longitudinal que sufre una roca. Matemáticamente se expresa:

Módulo de cizallamiento Es el efecto de los esfuerzos paralelos compresiona les que se producen al contacto de la barrena con la cara de la formación y se define como la fuerza tangencial sobre la cara de la roca. Su expresión es:

Módulo volumétrico Es el cambio de volumen que producen los esfuerzos compresionales derivados del peso sobre barrena a la cara de la roca y se expresa como: