CÁLCULOS DE LA TRAYECTORIA DEL POZO - IX

Si b es menor a 0.25 radianes, es razonable fijar F= 1.0. Una vez que F es conocida, las coordenadas Norte/Sur y Este/Oeste faltantes, así como la PVV pueden ser calculadas utilizando las siguientes ecuaciones
:
Otros métodos de cálculo que han sido comúnmente utilizados son el método tangencial balanceado, el método del radio de curvatura, el método del mercurio, el método de aceleración, el método trapezoidal y el método de promedio vectorial. Es interesante observar que los métodos tangencial balanceado, trapezoidal, de promedio vectorial y aceleración, aún cuando se obtienen de diferentes maneras, generan las mismas formulas matemáticas para las coordenadas Norte/Sur y Este/Oeste y para la PVV.

CÁLCULOS DE LA TRAYECTORIA DEL POZO - VIII

La Fig. 12.19 muestra el tramo con curvatura y las dos estaciones de registro direccional A1 y A2. Este método incluye el cambio total en el ángulo de la tubería b entre A1 y A2. El ángulo total, el cual se discute y obtiene con la siguiente sección, puede ser escrito para el método de mínima curvatura como:

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Como se muestra en la fig.12.18, los segmentos de línea recta A1B + BA2 son tangentes a los segmentos de curva A1Q + QA2 en los puntos A1 y A2. De donde se obtiene:

CÁLCULOS DE LA TRAYECTORIA DEL POZO - VII

Determinar las coordenadas de la trayectoria para los puntos de medición corregidos mostrados en la tabla 12.3.
Solución
Utilizando paso a paso el procedimiento de la tabla 12.2, se obtuvieron los resultados finales de la tabla 12.1 con los resultados finales.

Método de curvatura mínima 

El método de curvatura mínima utiliza los ángulos en A1 y A2, y supone un pozo curvado sobre el tramo o sección D2 y no en línea recta, tal como se muestra en la Fig. 12.18.

CÁLCULOS DE LA TRAYECTORIA DEL POZO - VI

CÁLCULOS DE LA TRAYECTORIA DEL POZO - V

Basándose en las ecuaciones anteriores, el cálculo de la trayectoria puede ser fácilmente obtenido en forma tabular ó puede ser programado en una calculadora de bolsillo. La Tabla 12.1 muestra una secuencia de pasos utilizados en la técnica de promedio angular para determinar las coordenadas de la trayectoria a partir de valores medidos de inclinación y dirección. *En el punto X1 (punto de inicio de desviación) introduzca el valor de cero para la inclinación en las columnas (B), (C), (E), las columnas de la (H) a la (Q) también serán cero.
** En el punto X2 (primera estación de registro direccional) introduzca el valor promedio para la inclinación (E). Utilice la dirección real en las columnas (J) y (K). No utilice el azimut promedio en la columna (K) para cálculos en el punto X2.

CÁLCULOS DE LA TRAYECTORIA DEL POZO - IV

Método de ángulo promedio o del promedio angular.

Se ha reconocido que el método tangencial provoca un error por no considerar la inclinación y la dirección previas. El método de ángulo considera el promedio de los ángulos , , 1 1 a e y 2 2 a ,e sobre un incremento de longitud D2 para calcular L2, M2, y D2. Las siguientes ecuaciones son las relaciones de promedio angular y de ángulo promedio

:

CÁLCULOS DE LA TRAYECTORIA DEL POZO - III

Método tangencial. 

El método más simple utilizado por años ha sido el método tangencial. La derivación original se desconoce. El desarrollo matemático utiliza la inclinación y dirección en una estación de registro direccional A2 (Fig. 12.17) y supone que los ángulos proyectados permanecen constantes sobre todo el tramo de trayectoria precedente DM2 a A2. Los ángulos en A1 no se toman en cuenta. Se puede demostrar que la coordenada de latitud Norte/Sur L, puede ser calculada utilizando la siguiente ecuación para cada tramo DM.