Arreglos de pozos y eficiencia de barrido

Introducción 

Un factor predominante que controla las operaciones de inyección de agua es la localización de los pozos inyectores con respecto a los productores y a los límites del yacimiento. La eficiencia de desplazamiento es un factor microscópico determinado usualmente mediante pruebas de laboratorio de desplazamiento en sistemas lineales, y se calcula para determinar la saturación de petróleo residual que queda detrás del frente de invasión. El desplazamiento lineal ocurre en capas uniformes de sección transversal constante donde los extremos de entrada y salida están abiertos al flujo; en estas condiciones el frente de inundación avanza como un plano, y cuando llega al extremo de salida, se considera que el 100% del volumen poro- so ha sido contactado por el fluido inyectado. 

Sin embargo, para que esto ocurra, el frente debe avanzar como un plano horizontal cuando las fuerzas gravitacionales segregan los fluidos, o como un plano vertical cuando estas fuerzas son de poca im- portancia. No obstante, desde un punto de vista práctico, no es posible tener condi- ciones en el yacimiento que realmente simulen un desplazamiento lineal, ya que la acción combinada de la gravedad y la capilaridad hacen que el mecanismo total de desplazamiento de cualquier operación de inyección de agua nunca sea lineal. 

Las dificultades que se presentan al suponerse esta condición pueden minimizarse cuando se aplica el concepto de eficiencia de barrido volumétrico en los cálculos de recuperación de petróleo por efecto de la inyección de agua. Dicha eficiencia es un factor macroscópico y se define generalmente como el producto de la eficiencia de barrido areal por la eficiencia de barrido vertical. 

En general, el barrido de una invasión se define como la fracción del volumen total en el patrón de invasión que es barrido o contactado por el fluido inyectado a un determinado tiempo. Si el barrido es horizontal, esta fracción se define como eficiencia de barrido areal, EA, y si es vertical, como eficiencia de barrido vertical, Ev, y siempre se interpretará como la eficiencia a la ruptura, a menos que se indique lo contrario.

Referencias bibliográficas

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Problemas 4

Se está inyectando agua en un yacimiento horizontal lineal donde los efectos capilares se consideran insignificantes. Los datos de permeabilidades relativas se muestran a continuación:

A una determinada presión, B0 = 1,3 BY/BN y Bw = 1,0 BY/BN. Compare las saturaciones promedio de agua con la eficiencia de desplazamiento, en el momento que ocurre la ruptura para los siguientes casos:

Problemas 3

Considere el problema anterior y suponga que el petróleo tiene una gravedad de 30° API y el agua una densidad unitaria. Si se conoce, además, que el estrato tiene una inclinación de 60° con la horizontal y se desea invadir con agua a tasas de 1,20, y 75 pies3/hora, tanto buzamiento arriba como buzamiento abajo, estime el porcentaje de recobro en el momento en que ocurre la ruptura.

Problemas 2

Un estrato horizontal de una formación homogénea se encuentra inicialmente saturado con petróleo y se somete a una invasión con agua a una presión considerada constante, que se encuentra por encima del punto de burbujeo del petróleo. Se conoce la siguiente información adicional:

Longitud del estrato, pies                             1.000

Área seccional del estrato, pies²                   10

Viscosidad del agua, lb-seg/ pies²                 2,1 x 10'⁵

Viscosidad del petróleo, lb-seg/ pies²           6,3 x 10 ⁵

Porosidad, %                                              25

Permeabilidad de la arena, md                     300

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN     1,25

Datos de permeabilidades relativas:

Aplicando la teoría de desplazamiento frontal, calcule: 

a. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato en el momento de la ruptura. 

b. Saturación promedio del agua en el estrato en el momento de la ruptura. 

c. Saturación promedio del petróleo en el estrato en el momento de la ruptura. 

d. Volumen de petróleo, en condiciones de yacimiento, inicialmente en el es- trato. 

e. Volumen de petróleo producido, en condiciones normales, en el momento de la ruptura. 

f. Porcentaje de la recuperación en el momento de la ruptura. 

g. Relación agua petróleo producida (RAP) antes de la ruptura. 

h. Relación agua petróleo producida (RAP) en el momento de la ruptura. 

i. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato cuando la RAP sea 10 veces mayor que la RAP en el momento de la ruptura. 

j. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la cantidad de agua inyectada sea la mitad del agua necesaria para obtener la ruptura.

k. Distribución de saturación de agua en el estrato en el momento de la ruptura.
l. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la RAP en el extremo de salida sea 10 veces la RAP en el momento de la ruptura.
m. Porcentaje de recuperación correspondiente a los casos Q) y (1).

Problemas 1

Las curvas de permeabilidades relativas pitra el petróleo y el agua en un determinado núcleo vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

donde

Se desea: 

a. Construir las curvas de permeabilidades relativas y determinar sus características principales. 

b. Construir la curva de flujo fraccional, considerando un estrato horizontal, la viscosidad del agua igual a uno y para viscosidades de petróleo de 5 y 150 cp, respectivamente. 

c. Determinar las condiciones del frente de invasión, esto es: (S wf, f wf )y la saturación promedio del agua a la ruptura, (Swp )bt. 

d. Calcular el petróleo recuperado a la ruptura. 

e. Calcular el tiempo de ruptura. 

f. Calcular la eficiencia de desplazamiento a la ruptura. 

g. Estimar el agua inyectada acumulada.

Cálculo del petróleo producido, Np y del factor de recobro, r - Part 2

El petróleo desplazado por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se calcula por la siguiente ecuación:

donde: VP es el volumen poroso del yacimiento en acres-pie y SWP, la saturación promedio de agua detrás del frente de invasión. El petróleo producido por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se determina por el siguiente balance:

El petróleo in situ al comienzo de la invasión depende del volumen poroso invadible y de la saturación de petróleo y se calcula mediante la siguiente ecuación:

donde

La mayor dificultad para calcular el petróleo en el yacimiento al comienzo de la invasión es la determinación de los verdaderos valores del espesor neto, de la porosidad y de la saturación de petróleo. Los cálculos para estimar el petróleo en las zonas barrida y no barrida del yacimiento se realizan mediante las siguientes ecuaciones: Petróleo en la zona barrida, Nps:

El máximo petróleo recuperable se alcanza cuando la eficiencia de barrido areal es 100% y se calcula por:

Finalmente el factor de recobro, r, definido como la fracción del petróleo existente en el yacimiento que se puede producir mediante la aplicación de un proceso de recuperación secundaria, se calcula por:

Es importante señalar que las eficiencias de barrido areal y vertical son iguales a 100%, ya que se ha considerado un desplazamiento lineal en un medio poroso homogéneo.