Razón de movilidad, M - Part 1

Una de las características más importantes de la inyección de fluidos es la razón de movilidad, M, la cual se define como la razón entre la movilidad de la fase desplazante (agua o gas) y la movilidad de la fase desplazada (petróleo), y puede relacionarse con la conductancia en términos de la permeabilidad efectiva y de la viscosidad de los fluidos desplazante y desplazado. Así se tiene:

Si el agua desplaza al petróleo:

De aquí en adelante, en el uso del término razón de movilidad se considerará normalmente que la fase desplazante es el agua y el fluido desplazado es el petróleo y se denotará simplemente como M, a menos que se indique lo contrario. Es importante observar que las permeabilidades relativas al agua y al petróleo, en la ecuación 5.2, están definidas con base en dos puntos diferentes en el yacimiento: esto es, knn, la permeabilidad relativa al agua en la porción de yacimiento que ha sido contactada por el agua (zona invadida) y km, la permeabilidad relativa al petróleo en el banco del petróleo (zona no invadida del yacimiento). 

La ecuación 5.2 también muestra que la razón de movilidad es función de las permeabilidades efectivas, lo cual significa que también es función de las saturaciones de los fluidos. Esto representa un problema, pues, de acuerdo con la teoría frontal del desplazamiento de petróleo, existe un gradiente de saturación detrás del frente de invasión. Comokm, es la permeabilidad relativa al agua detrás del frente, entonces, según Craig y col.4, la misma debe evaluarse a la saturación promedio de agua a la ruptura y kro, en el banco de petróleo formado delante del frente de invasión, esto es, a la saturación de agua connata, Swx. Por lo tanto:

Arreglos de pozos y eficiencia de barrido

Introducción 

Un factor predominante que controla las operaciones de inyección de agua es la localización de los pozos inyectores con respecto a los productores y a los límites del yacimiento. La eficiencia de desplazamiento es un factor microscópico determinado usualmente mediante pruebas de laboratorio de desplazamiento en sistemas lineales, y se calcula para determinar la saturación de petróleo residual que queda detrás del frente de invasión. El desplazamiento lineal ocurre en capas uniformes de sección transversal constante donde los extremos de entrada y salida están abiertos al flujo; en estas condiciones el frente de inundación avanza como un plano, y cuando llega al extremo de salida, se considera que el 100% del volumen poro- so ha sido contactado por el fluido inyectado. 

Sin embargo, para que esto ocurra, el frente debe avanzar como un plano horizontal cuando las fuerzas gravitacionales segregan los fluidos, o como un plano vertical cuando estas fuerzas son de poca im- portancia. No obstante, desde un punto de vista práctico, no es posible tener condi- ciones en el yacimiento que realmente simulen un desplazamiento lineal, ya que la acción combinada de la gravedad y la capilaridad hacen que el mecanismo total de desplazamiento de cualquier operación de inyección de agua nunca sea lineal. 

Las dificultades que se presentan al suponerse esta condición pueden minimizarse cuando se aplica el concepto de eficiencia de barrido volumétrico en los cálculos de recuperación de petróleo por efecto de la inyección de agua. Dicha eficiencia es un factor macroscópico y se define generalmente como el producto de la eficiencia de barrido areal por la eficiencia de barrido vertical. 

En general, el barrido de una invasión se define como la fracción del volumen total en el patrón de invasión que es barrido o contactado por el fluido inyectado a un determinado tiempo. Si el barrido es horizontal, esta fracción se define como eficiencia de barrido areal, EA, y si es vertical, como eficiencia de barrido vertical, Ev, y siempre se interpretará como la eficiencia a la ruptura, a menos que se indique lo contrario.

Referencias bibliográficas

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Problemas 4

Se está inyectando agua en un yacimiento horizontal lineal donde los efectos capilares se consideran insignificantes. Los datos de permeabilidades relativas se muestran a continuación:

A una determinada presión, B0 = 1,3 BY/BN y Bw = 1,0 BY/BN. Compare las saturaciones promedio de agua con la eficiencia de desplazamiento, en el momento que ocurre la ruptura para los siguientes casos:

Problemas 3

Considere el problema anterior y suponga que el petróleo tiene una gravedad de 30° API y el agua una densidad unitaria. Si se conoce, además, que el estrato tiene una inclinación de 60° con la horizontal y se desea invadir con agua a tasas de 1,20, y 75 pies3/hora, tanto buzamiento arriba como buzamiento abajo, estime el porcentaje de recobro en el momento en que ocurre la ruptura.

Problemas 2

Un estrato horizontal de una formación homogénea se encuentra inicialmente saturado con petróleo y se somete a una invasión con agua a una presión considerada constante, que se encuentra por encima del punto de burbujeo del petróleo. Se conoce la siguiente información adicional:

Longitud del estrato, pies                             1.000

Área seccional del estrato, pies²                   10

Viscosidad del agua, lb-seg/ pies²                 2,1 x 10'⁵

Viscosidad del petróleo, lb-seg/ pies²           6,3 x 10 ⁵

Porosidad, %                                              25

Permeabilidad de la arena, md                     300

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN     1,25

Datos de permeabilidades relativas:

Aplicando la teoría de desplazamiento frontal, calcule: 

a. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato en el momento de la ruptura. 

b. Saturación promedio del agua en el estrato en el momento de la ruptura. 

c. Saturación promedio del petróleo en el estrato en el momento de la ruptura. 

d. Volumen de petróleo, en condiciones de yacimiento, inicialmente en el es- trato. 

e. Volumen de petróleo producido, en condiciones normales, en el momento de la ruptura. 

f. Porcentaje de la recuperación en el momento de la ruptura. 

g. Relación agua petróleo producida (RAP) antes de la ruptura. 

h. Relación agua petróleo producida (RAP) en el momento de la ruptura. 

i. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato cuando la RAP sea 10 veces mayor que la RAP en el momento de la ruptura. 

j. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la cantidad de agua inyectada sea la mitad del agua necesaria para obtener la ruptura.

k. Distribución de saturación de agua en el estrato en el momento de la ruptura.
l. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la RAP en el extremo de salida sea 10 veces la RAP en el momento de la ruptura.
m. Porcentaje de recuperación correspondiente a los casos Q) y (1).

Problemas 1

Las curvas de permeabilidades relativas pitra el petróleo y el agua en un determinado núcleo vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

donde

Se desea: 

a. Construir las curvas de permeabilidades relativas y determinar sus características principales. 

b. Construir la curva de flujo fraccional, considerando un estrato horizontal, la viscosidad del agua igual a uno y para viscosidades de petróleo de 5 y 150 cp, respectivamente. 

c. Determinar las condiciones del frente de invasión, esto es: (S wf, f wf )y la saturación promedio del agua a la ruptura, (Swp )bt. 

d. Calcular el petróleo recuperado a la ruptura. 

e. Calcular el tiempo de ruptura. 

f. Calcular la eficiencia de desplazamiento a la ruptura. 

g. Estimar el agua inyectada acumulada.