Eficiencia de barrido volumétrico, Ev - I

Se define como la fracción del volumen total del yacimiento (o del arreglo) que es invadido o entra en contacto con el fluido desplazante, es decir, el cociente entre el volumen invadido y el volumen total del yacimiento. Esta eficiencia se calcula a partir de la cobertura con la cual ocune la invasión vertical (debido fundamentalmente a la estratificación) y de la cobertura areal (debido básicamente al arreglo y espaciamiento de los pozos). Así, se tiene entonces:

La eficiencia de barrido volumétrico también se expresa como:

La Figura 5.27 ¡lustra la eficiencia de barrido volumétrico a un tiempo t de invasión. Además de la movilidad de los fluidos del yacimiento existen otros factores que afectan la eficiencia de barrido. La forma como estos factores afectan esta eficiencia es como sigue:

a. índice de inyectividad: Muskat en sus estudios de variación de la inyectividad para un sistema radial, observó que existe una relación funcional entre la inyectividad, M, y la posición del frente de invasión. Consideró el sistema radial que se muestra en la Figura 5.28, donde se observa que en los comienzos de una inyección de agua y antes de que ocurra el llene, ambas, la zona de agua y de petróleo alrededor del pozo de inyección, son radiales.

Eficiencia de barrido vertical, Ev - III

d. Flujo cruzado entre capas: Goddin y col.38 llevaron a cabo un estudio numérico sobre el flujo cruzado entre capas. Analizaron los efectos de las fuerzas viscosas y capilares en un sistema bidimensional de dos capas, preferentemente mojado por agua. Variaron M entre 0,21 y 0,95 y concluyeron que la recuperación de petróleo, para el caso de flujo cruzado, es intermedia entre la conespondiente a un yacimiento uniforme y la de un yacimiento estratificado sin flujo cruzado, tal como se ilustra en la Figura 5.26.

Figura 5.26. Efeclo del flujo cruzado y de la heterogeneidad del yacimiento sobre la recuperación de petróleo (según Craig').

Eficiencia de barrido vertical, Ev - II

b. Razón de movilidad: Al aumentar la razón de movilidad disminuye la eficiencia de barrido vertical, Figura 5.25.

c. Volumen de fluido inyectado: La eficiencia de barrido vertical aumenta con el volumen de fluidos inyectados y, por lo tanto, con el tiempo.

Eficiencia de barrido vertical, Ev - I

Debido, principalmente, a la heterogeneidad del yacimiento, sólo una fracción del área vertical del yacimiento es contactada por el fluido desplazante. Esta fracción, referida al área vertical total del yacimiento, se denomina eficiencia de barrido vertical.

La eficiencia de barrido vertical también se denomina eficiencia de conformación o intrusión fraccional. La Figura 5.24 ilustra este concepto. Entre los factores que afectan la eficiencia de barrido vertical se tienen: 

a. Heterogeneidad del yacimiento: Para estudiar el efecto de la heterogeneidad del yacimiento sobre la eficiencía de barrido vertical, se utiliza el parámetro estadístico V definido por Dykstra

, el cual asigna a las permeabilidades dentro de cada estrato una distribución log-normal; así kx es la permeabilidad al porcentaje de 50% y kM, es la permeabilidad al 84,1%. Es decir, un yacimiento perfectamente homogéneo tiene una variación de permeabilidad igual a cero, mientras que un yacímiento totalmente heterogéneo tendrá una variación de 1. Si no existen datos disponibles, se puede suponer un valor típico de V = 0,7 para muchos yacimientos. Mientras mayor sea la heterogeneidad de los estratos del yacimiento, menor será la eficiencia de barrido vertical,

Eficiencia de barrido areal después de la ruptura - III

La correlación de Craig, Geffen y Morse también es muy utilizada para determinar la eficiencia de barrido areal después de la ruptura en arreglos de 5 pozos y se presenta en la Figura 5.23. La misma fue desarrollada experimentalmente y requiere conocer la eficiencia areal a la ruptura, (EA , y la razón entre el agua inyectada acumulada, W¡ y el agua inyectada acumulada hasta la ruptura, (W, )br

Figura 5.23. Efecto del volumen de fluido inyectado sobre la eficiencia areal después de la ruptura, para un arreglo de 5 pozos (según Finol y Ferrer).

Esta correlación también puede expresarse por medio de la ecuación:

Eficiencia de barrido areal después de la ruptura - II

Figura 5.21. Efecto de la razón de movilidad y el corte de agua sobre la eficiencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Dyes, Caudle y Erickson).

Figura 5.22. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la eficiencia areal, para un arreglo en línea directa (según Lake).

Eficiencia de barrido areal después de la ruptura - I

Si después de la ruptura continúa la inyección, la eficiencia de barrido areal desarrollada en un determinado arreglo continuará aumentado hasta alcanzar un máximo de 100%. La relación agua-petróleo producida también aumentará rápidamente, pero el aumento de la eficiencia areal será una función de la cantidad de agua inyectada en el sistema, por lo cual es recomendable que al planificar una inyección de agua se conozca la relación entre estas dos variables. 

La mayoría de los datos publicados sobre eficiencia areal después de la ruptura se han obtenido de modelos empacados con arena sin una saturación de gas inicial. El arreglo de 5 pozos es uno de los más estudiados y uno de los mejores trabajos ha sido el publicado por Dyes y col. Las Figuras 5.20, 5.21 y 5.22 presentan correlaciones de EÁ en función de la razón de movilidad para arreglos de 5 pozos y en línea directa, las cuales son aplicables después de la ruptura. La eficiencia areal mostrada en estas curvas es función del volumen de fluido inyectado. 

Estas correlaciones utilizan dos factores: el volumen poroso desplazable, VD, y la fracción de flujo de la zona barrida los cuales se determinaron experimentalmente. 

• Volumen poroso desplazable, VD:

donde

Figura 5.20. Efecto de la razón de movilidad y los volúmenes de fluidos inyectados sobre la eficiencia areal, para un arreglo de 5 pozos (según Lake).