En el momento de la ruptura

Ecuaciones básicas sin considerar la zona estabilizada

Antes de la ruptura 

1. Petróleo producido, Np, expresado en condiciones normales: El petróleo producido acumulado, hasta el momento en que el agua llegue al pozo productor, es igual a la inyección de agua acumulada, debido a que se considera un sistema incompresible donde el agua inicial es inmóvil. Esto es: Cuando se inyecta agua:

Cuando se inyecta gas:

Método de Buckley y Leverett - II

Consideraciones teóricas 

Buckley y Leverett consideran que ocurren tres etapas durante el desplazamiento de petróleo por agua o gas: 

• Antes de la ruptura 

• En el momento de la ruptura 

• Después de la ruptura. 

Para obtener la saturación del frente de invasión y la saturación promedio de agua, antes y después de la ruptura, se requiere construir la curva de flujo fraccional en función de la saturación de agua, Figura 7.2. Si la saturación de agua inicial es mayor que la saturación de agua irreducible, la tangente a la curva se traza a partir del punto donde la saturación de agua inicial, SuV, corta la curva de flujo fraccional. Para predecir el comportamiento después de la ruptura se recomienda ampliar la curva de flujo fraccional en su fase subordinada, Figura 7.3. Entonces se selecciona una saturación Sw2 mayor que la saturación de agua del frente, pero menor que la saturación de agua máxima. Luego, se traza la tangente a la curva de flujo fraccional a la sa

En el caso de inyectar gas inmiscible, el procedimiento para construir las graneas y trazar las tangentes es similar. Al usar la teoría de desplazamiento frontal para predecir el comportamiento del yacimiento, debido a la presencia de la zona estabilizada, es conveniente diferenciar la aplicación del método según que se considere, o no, la zona estabilizada.

Método de Buckley y Leverett - I

El método de predicción de Buckley y Leverett se fundamenta en la teorfa de desplazamiento y permite estimar el comportamiento de un desplazamiento lineal de petróleo cuando se inyecta agua o gas a una tasa constante en un yacimiento. En este caso, se estimará el volumen de petróleo desplazado a cualquier tiempo, la tasa de producción de petróleo y el volumen de agua que se tiene que inyectar por cada volumen de petróleo producido. Tiene poca aplicación debido a las suposiciones en las cuales se fundamenta, en especial la de flujo lineal; sin embargo, se utiliza cuando se toma en cuenta el efecto de desplazamiento en otros métodos. Ha sido modificado para flujo radial y combinado con otros métodos para obviar algunas de sus limitaciones. Las suposiciones para desarrollar el método son: 

1. El flujo es lineal, pero puede modificarse con facilidad para flujo radial, por lo que no constituye una limitación fuerte. 
2. Formación homogénea, o sea k y <> son uniformes. 
3. Desplazamiento tipo pistón con fugas. 
4. Los fluidos son inmiscibles, es decir, que existe presión capilar. 
5. Sólo pueden existir dos fluidos circulando al mismo tiempo por un determinado punto, así que deben aplicarse los conceptos de permeabilidades relativas a dos fases. 
6. La presión de desplazamiento debe estar por encima del punto de burbujeo (no existe gas libre), en caso de que se utilice agua para desplazar petróleo. 
7. La tasa de inyección y el área perpendicular al flujo se consideran constantes. 
8. Flujo continuo o estacionario. 
9. La presión y temperatura deben permanecer constantes para que existan condiciones de equilibrio.

Métodos de Predicción - III

3. Clasificación 

Generalmente, los métodos de predicción se clasifican de acuerdo con las variables que más afectan el problema que se desea simular. Según Craig, se tienen los siguientes tipos: 

Métodos concernientes al tipo de desplazamiento: 

• Buckley y Leverett 
• Craig, Geffen y Morse 
• Roberts 
• Higgins y Leighton 
• Rapoport, Carpenter y Leas 

Métodos concernientes a la heterogeneidad del yacimiento:

• Dykstra y Parsons 
• Johnson 
• S tiles 
• Yuster y Calhoun1 \ Suder y Calhoun 
• Prats, Matthews, Jewett y Baker 
• Felsenthal y Yuster, entre otros 

Métodos concernientes a la eficiencia de barrido areal:

• Muskat 
• Hurst 
• Caudle y Witte, Slobod y Caudle, Caudle, Hickman y Silberberg 
• Aronofsky 
• Deepe y Hauber. 

Métodos relacionados con modelos matemáticos:

• Douglas, Blair y Wagner 
• Douglas, Peaceman y Rachford 
• Hiatt 
• Morel-Seytoux 
• Warren y Cosgrove, entre otros 

Métodos empíricos:

• Guthrie y Greenberge 
• Schauer 
• Guerrero y Earlougher, entre otros.

Métodos de Predicción - II

2. Método de predicción perfecto 

Es aquél que incluye todo lo relativo a los efectos del flujo de los fluidos, del tipo de arreglo de pozos y de la heterogeneidad del yacimiento, tal como se especifica a continuación: 

Efectos del flujo de los fluidos: 

• permeabilidades relativas 
• existencia de un frente y de un gradiente de saturación 
• posible presencia de una saturación de gas inicial 

Efectos del tipo de arreglo de los pozos:

• variación de la eficiencia de barrido areal antes y después de la ruptura en función de la razón de movilidad
• aplicabilidad a cualquier tipo de arreglo 
• no requiere datos de laboratorio publicados o adicionales a los convencionales 

Efectos de la heterogeneidad del yacimiento:

• consideración de yacimientos estratificados 
• variación areal y vertical de la permeabilidad 

presencia de flujo entre capas l uso del método de predicción perfecto requiere de mucha información acerca de la roca y de los fluidos, así como también detalles acerca de la heterogeneidad del yacimiento. Por este motivo, tal método no existe y los que hasta ahora se han desarrollado son sólo aproximaciones.

Métodos de Predicción - I

1. Introducción 

Un método de predicción de inyección consiste en aplicar un conjunto de ecuaciones que simulan el comportamiento esperado del yacimiento y permiten pronosticar información sobre su futuro, en aspectos tales como: tiempo de ruptura, petróleo recuperado, producción de petróleo en función de tiempo, esquema de inyección y producción de agua o gas, antes y después de la ruptura. La Figura 7.1 presenta algunos de los gráficos más utilizados para estudiar el comportamiento de un yacimiento sometido a inyección de agua o gas.

Los numerosos métodos propuestos difieren en: la forma como toman en cuenta la estratigrafía del yacimiento, el comportamiento de inyección de los pozos, la eficiencia de barrido areal, la razón de movilidad, el mecanismo de desplazamiento y cualquier otra variable que pueda afectar el proceso de la inyección de agua o gas.