Determinación del flujo fraccional, fw y de la relación agua-petróleo, RAP - Part 1

Refiriéndose de nuevo a la Figura 7.14, si se observa el pozo productor, se supone que en todas las capas cuyas permeabilidades son mayores que A; está fluyendo solamente agua y la capacidad de la formación al flujo del agua será C'a y, por lo tanto, la capacidad para el flujo del petróleo será (1 - C'a). De acuerdo con la ley de Darcy, la tasa de producción de agua de la porción de formación con una capacidad C'„, es:

Eficiencia de barrido vertical, Ev - Part 2

La ecuación 7.100 se utiliza para calcular la eficiencia de barrido vertical del frente de invasión (o intrusión fraccional) en el momento en que se ha producido la ruptura en una capa cuyo espesor es /?'. La única información requerida para este cálculo son las curvas adimensionales de distribución de permeabilidad y capacidad.

Eficiencia de barrido vertical, Ev - Part 1

Puesto que el método de Stiles supone que el avance del frente de invasión es proporcional a la permeabilidad, la distribución de permeabilidad de la figura anterior es también la distribución del frente de invasión cuando se gira 90°, tal como se muestra en la Figura 7.15, donde abcd representa el volumen total invadible y la curva gfb, el frente de invasión del agua. Como la permeabilidad es adimensional, entonces el área agfba es igual a 1; es decir: W + * + Y = /. En esta figura, el segmento ab representa un pozo de inyección y el segmento cd, el pozo productor. El área abcd es aproximadamente la arena total que está siendo invadida y el área sombreada X, el área invadida de la formación que ha salido del sistema.

Como se observa en la Figura 7.14, el área bajo la curva es igual a la unidad, ya que se utilizan valores adimensionales de permeabilidad. Luego:

Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo - III

Figura 7.13. Curvas típicas de distribución de permeabilidad y de capacidad acumulada según Stiles5.

Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo - II

Para describir el método de Stiles es conveniente construir una tabla similar a la Tabla 7.6.

Distribución de permeabilidad y capacidad de flujo - I

Stiles considera que las irregularidades de las permeabilidades de la formación se pueden representar convenientemente por medio de dos curvas de distribución: la de la permeabilidad y la de la capacidad. Para construir dichas curvas las permeabilidades se disponen en orden decreciente, independientemente de su posición estructural en la formación. Luego estos valores se representan en función de profundidad acumulada adimensional.

La curva de distribución de capacidad es un gráfico de capacidad acumulada en función del espesor acumulado, empezando con la mayor permeabilidad. Las capacidades y los espesores se expresan como una fracción de la capacidad total y del espesor total de la formación. Matemáticamente, la curva de distribución de capacidad no es más que la integración de la curva de distribución de permeabilidad.

Método de Stiles

En 1949, Stiles5 presenta un método para predecir el comportamiento de la inyección de agua en yacimientos de petróleo parcialmente agotados, el cual toma en cuenta la variación de la permeabilidad y la distribución vertical de la capacidad productiva, donde las distancias recorridas por los fluidos en las diferentes capas son proporciona- les a las permeabilidades de cada una de ellas. Las suposiciones que lo fundamentan son:
1. Flujo lineal y continuo.
2. Las tasas de producción y de inyección en cada capa son proporcionales a su permeabilidad y a la movilidad del fluido producido a través de cada una de ellas.
3. Como la razón de movilidad es igual a uno, el avance del frente en cada capa es proporcional a su permeabilidad; sin embargo, en el cálculo del flujo fraccional de agua y de la razón agua-petróleo, la razón de movilidad puede tener cualquier valor.
4. Todas las capas tienen las mismas características con excepción de las permeabilidades.
5. En todas las capas los cambios de saturación de petróleo como consecuencia de la invasión son los mismos.
6. La eficiencia de barrido areal después de la ruptura se mantiene constante.
7. A un determinado tiempo sólo se está produciendo un fluido a través de cada capa.