OPTIMIZACIÓN DE LA PERFORACIÓN - Modelos matemáticos de perforación Part 2

Modelo de Bourgoyne y Young 

Este modelo fue desarrollado con base en sistemas de monitoreo de localización de pozos, que a su vez han permitido el desarrollo de rutinas para la determinación de mejores modelos matemáticos para la optimización de la perforación. El modelo propuesto se realizó a través de un análisis de regresión múltiple de datos minuciosamente tomados de la perforación a intervalos cortos. En el análisis se incluyen los efectos: Resistencia de la formación Profundidad de la formación Compactación de la formación Presión diferencial en el fondo del agujero Diámetro y peso sobre la barrena Velocidad de rotación Desgaste de la barrena Hidráulica de la barrena En este inciso se presentará un procedimiento de regresión para resolver las ecuaciones del modelo propuesto para: 

• La selección del peso sobre barrena, velocidad de rotación e hidráulica de la barrena. 

• El cálculo de la presión de formación a partir de datos de perforación. La aplicación del procedimiento se ¡lustra utilizando datos de campo. Inicialmente, se emplearon modelos para cada parámetro; esto es, un modelo para la optimización del peso sobre barrena y la velocidad de rotación; otro diferente para la optimización de la hidráulica de la barrena y otro más para la detección de presiones anormales a partir de datos de perforación. Cada uno de estos modelos se basaron en información de campo y laboratorio. Aquí se conjunta en uno solo todos los parámetros involucrados, tratando de: 

• Combinar el conocimiento acerca del proceso de perforación rotatoria en un solo modelo. 

• Desarrollar las ecuaciones para el cálculo de la presión de formación, el peso sobre barrena, la velocidad de rotación, y la hidráulica de la barrena, óptimos y consistentes con el modelo. 

• Proporcionar un método sistemático para la calibración del modelo de perforación utilizando datos de campo.

Ecuación de! ritmo de penetración 

El modelo de perforación seleccionado para predecir el efecto de varios de los parámetros de perforación x, sobre el ritmo de penetración dD/dt, está dado por:

Donde Exp (2) se usa para indicar la función exponencial e1. El comportamiento del modelo de perforación en un tipo de formación dada se resuelve seleccionando y determinando las constantes a, la «8 en la ecuación 1. Ya que la ecuación es lineal, estas constantes se pueden estimar a partir de un análisis de regresión múltiple con datos de campo.