Problemas 2

Un estrato horizontal de una formación homogénea se encuentra inicialmente saturado con petróleo y se somete a una invasión con agua a una presión considerada constante, que se encuentra por encima del punto de burbujeo del petróleo. Se conoce la siguiente información adicional:

Longitud del estrato, pies                             1.000

Área seccional del estrato, pies²                   10

Viscosidad del agua, lb-seg/ pies²                 2,1 x 10'⁵

Viscosidad del petróleo, lb-seg/ pies²           6,3 x 10 ⁵

Porosidad, %                                              25

Permeabilidad de la arena, md                     300

Factor volumétrico del petróleo, BY/BN     1,25

Datos de permeabilidades relativas:

Aplicando la teoría de desplazamiento frontal, calcule: 

a. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato en el momento de la ruptura. 

b. Saturación promedio del agua en el estrato en el momento de la ruptura. 

c. Saturación promedio del petróleo en el estrato en el momento de la ruptura. 

d. Volumen de petróleo, en condiciones de yacimiento, inicialmente en el es- trato. 

e. Volumen de petróleo producido, en condiciones normales, en el momento de la ruptura. 

f. Porcentaje de la recuperación en el momento de la ruptura. 

g. Relación agua petróleo producida (RAP) antes de la ruptura. 

h. Relación agua petróleo producida (RAP) en el momento de la ruptura. 

i. Saturación de agua en el extremo de salida del estrato cuando la RAP sea 10 veces mayor que la RAP en el momento de la ruptura. 

j. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la cantidad de agua inyectada sea la mitad del agua necesaria para obtener la ruptura.

k. Distribución de saturación de agua en el estrato en el momento de la ruptura.
l. Distribución de saturación de agua en el estrato cuando la RAP en el extremo de salida sea 10 veces la RAP en el momento de la ruptura.
m. Porcentaje de recuperación correspondiente a los casos Q) y (1).

Problemas 1

Las curvas de permeabilidades relativas pitra el petróleo y el agua en un determinado núcleo vienen dadas por las siguientes ecuaciones:

donde

Se desea: 

a. Construir las curvas de permeabilidades relativas y determinar sus características principales. 

b. Construir la curva de flujo fraccional, considerando un estrato horizontal, la viscosidad del agua igual a uno y para viscosidades de petróleo de 5 y 150 cp, respectivamente. 

c. Determinar las condiciones del frente de invasión, esto es: (S wf, f wf )y la saturación promedio del agua a la ruptura, (Swp )bt. 

d. Calcular el petróleo recuperado a la ruptura. 

e. Calcular el tiempo de ruptura. 

f. Calcular la eficiencia de desplazamiento a la ruptura. 

g. Estimar el agua inyectada acumulada.

Cálculo del petróleo producido, Np y del factor de recobro, r - Part 2

El petróleo desplazado por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se calcula por la siguiente ecuación:

donde: VP es el volumen poroso del yacimiento en acres-pie y SWP, la saturación promedio de agua detrás del frente de invasión. El petróleo producido por la inyección de fluido, Np, desde el inicio del proceso hasta la ruptura, se determina por el siguiente balance:

El petróleo in situ al comienzo de la invasión depende del volumen poroso invadible y de la saturación de petróleo y se calcula mediante la siguiente ecuación:

donde

La mayor dificultad para calcular el petróleo en el yacimiento al comienzo de la invasión es la determinación de los verdaderos valores del espesor neto, de la porosidad y de la saturación de petróleo. Los cálculos para estimar el petróleo en las zonas barrida y no barrida del yacimiento se realizan mediante las siguientes ecuaciones: Petróleo en la zona barrida, Nps:

El máximo petróleo recuperable se alcanza cuando la eficiencia de barrido areal es 100% y se calcula por:

Finalmente el factor de recobro, r, definido como la fracción del petróleo existente en el yacimiento que se puede producir mediante la aplicación de un proceso de recuperación secundaria, se calcula por:

Es importante señalar que las eficiencias de barrido areal y vertical son iguales a 100%, ya que se ha considerado un desplazamiento lineal en un medio poroso homogéneo.

Cálculo del petróleo producido, Np y del factor de recobro, r - Part 1

La recuperación de petróleo debido a la inyección de agua o de gas puede determinarse en cualquier momento en la vida del proyecto de invasión si se conocen los siguientes factores:

En este caso, el petróleo desplazado por el proceso de inyección de agua o de gas viene dado por:

Si la saturación de gas al inicio del proceso es cero, entonces el petróleo desplazado será igual al petróleo producido. Si existe una saturación de gas, el petróleo desplazado será producido después de que ocurra el llene y una cantidad significativa de éste no se producirá, debido a los efectos de resaturación del gas. La determinación del petróleo in situ al comienzo de la invasión depende de varios factores que se basan en información geológica, saturaciones de los fluidos y análisis PVT. 

Las eficiencias de barrido están influenciadas por otros factores que dependen del espaciamiento y arreglos de los pozos, de la distribución de presión, de las propiedades de las rocas y de los fluidos, y de la heterogeneidad del yacimiento. Colectivamente, las eficiencias de barrido areal y vertical determinan la eficiencia de barrido volumétrico, la cual representa la fracción del volumen del yacimiento que es contactada por el fluido inyectado. 

Finalmente, la fracción de la saturación de petróleo desplazada de la porción del yacimiento contactada por el fluido inyectado es la eficiencia de desplazamiento, ED, el principal objetivo de este capítulo.

Eficiencia de desplazamiento

La eficiencia de desplazamiento en la zona barrida del yacimiento cuando existe una saturación de gas inicial, se puede estimar por la siguiente ecuación:

La saturación de petróleo inicial es:

y la saturación promedio del petróleo en la zona barrida es:

Por lo tanto:

Simplificando:

Comportamiento durante la producción

Desde el comienzo de la inyección de agua hasta que ocurra el llene del gas, el banco de petróleo no ha llegado al pozo productor. Más aún, durante el llene, prácticamente no se reflejan cambios en la saturación y la presión en el pozo productor, por lo que continuará la producción primaría. 

Cuando se alcanza el llene, el banco de petróleo llega al pozo productor y no existe más gas libre (se habrá producido o redisuelto). En este momento, se considera que el yacimiento está lleno de líquidos incompresibles y se puede considerar que cada barril que entra al yacimiento también sale; es decir, se consideran condiciones de flujo continuo. 

Después del llene, la producción total medida en condiciones de yacimiento es igual a la inyección total.

Efecto de una saturación de gas libre - Part 3

En esta figura se puede observar que la distribución de saturación en la zona de agua es idéntica a la distribución cuando no existe gas libre, lo cual se ha mostrado también en la Figura 4.29. El banco de petróleo que se encuentra inmediatamente delante de la zona de agua tiene una saturación igual a (l-S,ÍJr), equivalente a la saturación de petróleo al punto de burbujeo. 

No obstante, el petróleo que se encuentra dentro del banco posee propiedades PVT similares a las que posee el petróleo del yacimiento al comienzo de la inyección, las cuales son diferentes de las que existen en condiciones de burbujeo. El incremento en la saturación de petróleo en el banco de petróleo es exactamente igual a la disminución de la saturación de gas libre inicial, Sg y es el resultado del desplazamiento de petróleo en la zona de agua. Dicho aumento se conoce también como efecto de resaturación del petróleo. Durante este proceso de resaturación, el petróleo se desplaza de la zona de agua y resatura el espacio poroso en el banco de petróleo que estaba previamente saturado con el gas. 

El proceso de resaturación también se conoce como proceso de llene del gas. A medida que continúa la inyección, el frente del banco de petróleo alcanza el pozo productor, lo cual se denomina tiempo de llene. Cuando se alcanza el llene, se pueden utilizar los conceptos de flujo continuo para describir el comportamiento de la inyección y producción. 

La Figura 4.39 es un ejemplo de la distribución de los fluidos en el yacimiento en el momento del llene y muestra sólo las zonas de agua y petróleo. El agua inyectada acumulada para alcanzar el llene, Wif, se puede estimar por la siguiente ecuación:

Figura 4.39. Distribución de saturación en el momento del llene (según Smith y Cobb).

donde