Teóricamente se requieren sólo ocho datos puntuales para
resolver las ocho constantes desconocidas ay a
«8. Sin embargo, en la práctica esto sería verdad siempre y cuando la ecuación 1 representara el proceso de perforación rotatoria con una
precisión del 100%, aunque esto no significa
que alguna vez suceda en la realidad.
Cuando se utilizan sólo pocos puntos de datos en
el análisis de datos de campo, suelen calcularse
valores negativos para una o más de las constan
tes de regresión. Un estudio de sensibilidad del
procedimiento de análisis de regresión múltiple
indicó que el número de puntos dato requeridos
para arrojar resultados significativos no sólo depende de la precisión de la ecuación 1, sino también del rango de valores de los parámetros de
perforación x2 a xg.
La tabla 5 resume los rangos mínimos recomendados para cada uno de los parámetros de perforación y el número mínimo recomendado de puntos dato para ser utilizados en el análisis.
Cuando
cualquiera de los parámetros de perforación x, se
han mantenido esencialmente constantes a través
del intervalo analizado, se debe estimar un valor
para la constante de la regresión múltiple correspondiente, a, a partir de estudios históricos y el
análisis de la regresión se realiza para las constantes restantes de la regresión.
Cuando el número de parámetros de la perforación incluidos en el análisis disminuye, el mínimo
número de puntos dato que se requiere para calcular las restantes constantes de regresión también disminuye (ver tabla 5). En muchas aplicaciones, datos de más de un pozo se han combinado para calcular las ocho constantes de la regresión.
El ritmo de penetración, el peso sobre barrena y
la velocidad de rotación se deben monitorear a
través de intervalos cortos de profundidad para
asegurar que la mayoría de la información registrada sea representativa de un mismo tipo de formación. Se encontró que un intervalo de 2 a 5
pies proporciona datos representativos y todavía
mantiene la cantidad de datos dentro de los límites razonables.
Datos de campo tomados en lutitas de un pozo
costafuera de Louisiana se muestran en la tabla 6.
Observe que las principales variables de perforación requeridas para el análisis de la regresión son:
profundidad, ritmo de penetración, peso sobre la
barrena por pulgada de diámetro, velocidad de rotación, desgaste de dientes (en fracción), parámetro
del número de Reynolds, densidad del lodo y
gradiente de presión de formación. Para calcular los
mejores valores de las constantes de la regresión
a «8.se utilizaron los datos mostrados, los
parámetros x2 a x8 se calculan aplicando las
ecuaciones 2 a 8 para cada dato de entrada.
