Ecuación de flujo fraccional - I

Al igual que en los desplazamientos por agua, la ecuación de flujo fraccional para un desplazamiento de petróleo por gas se determina usando los procedimientos analíticos desarrollados originalmente por Buckley y Leverett, basados en la ley de Darcy y en el concepto de permeabilidades relativas a dos fases, discutidos en el Capítulo 4. Esta ecuación fue desarrollada con base en las siguientes suposiciones:

1. Flujo lineal y continuo de dos fases. 2. El desplazamiento se lleva a cabo a una presión y temperatura constante. 3. Se aplica sólo cuando el petróleo es desplazado por un agente extemo inmiscible, lo que implica que el desplazamiento se lleva a cabo en condiciones de equilibrio. 4. El agua connata es inmóvil. 5. El avance del gas es paralelo a los estratos de la formación. Suponiendo que sólo están fluyendo el petróleo y el gas, en cualquier punto del sistema, el flujo fraccional de gas es igual a la fracción del flujo total que está fluyendo en ese punto, esto es:

donde las tasas de flujo de gas y de petróleo, <7 , y q₀, respectivamente, se expresan en condiciones de yacimiento.

Si la ecuación de flujo fraccional se utiliza para describir el desplazamiento de petróleo debido a la expansión de la capa de gas, el fluido desplazante es no mojante y por lo tanto, Pc =pg -pcyAp=pg -pD. En consecuencia, la ecuación de flujo fraccional de gas será la siguiente, teniendo presente que en este caso el gas se inyecta buzamiento abajo: