Ecuación de flujo fraccional - V

Si se analiza la ecuación 4.10 se observa que existen tres fuerzas que controlan el flujo fraccional de agua: las fuerzas capilares, las fuerzas gravitacionales y las fuerzas viscosas. Las fuerzas capilares aumentan el flujo fracciona] y se representan por el siguiente término:

Las fuerzas gravitadonales pueden disminuir o aumentar el flujo fraccional del agua, dependiendo de si el agua se inyecta buzamiento arriba o buzamiento abajo y se representan así:

Las fuerzas viscosas dependen de las viscosidades de los fluidos y de las permeabilidades efectivas al petróleo y al agua, las cuales deben evaluarse a las respectivas saturaciones de petróleo y agua en puntos dentro de la zona invadida, de tal manera que SB+Sw=1. Estas fuerzas se representan en la ecuación 4.10 por el término:

En todas las ecuaciones de flujo fraccional se observa que la principal dificultad radica en la determinación del término dPc /dx. Puesto que la expresión o representación de Pc en función de * no es directamente posible, en su lugar se acostumbra obtener esta derivada mediante la ecuación siguiente: