Aplicaciones de la teoría de desplazamiento

Determinación de la distribución de saturación con distancia 

Conocida la saturación en el frente, puede obtenerse fácilmente la distribución de saturación mediante la aplicación de la ecuación de la velocidad de avance del frente. El procedimiento será como sigue: considérese al frente de invasión en el extremo de salida del estrato a un tiempo, cuando se produce la ruptura o irrupción del frente de invasión. En este caso puede escribirse:

A este tiempo, un frente de saturación Sw mayor que Swf se encontrará a una distancia x dada por:

Luego, dividiendo la ecuación 4.57 entre la ecuación 4.56, resultará:

La ecuación 4.59 puede utilizarse para determinar la distribución de saturación a diferentes tiempos. Una vez determinado

se eligen valores de Sw mayores que S^ y menores

medidas a partir del punto de inyección donde se encuentra e! plano de saturación Sw. Este procedimiento se repite para diferentes tiempos y luego se construye el gráfico de distribución de saturación en función de la distancia y del tiempo, tal como se presen- ta en la Figura 4.29. Esta figura muestra la saturación de agua en tres períodos diferentes, th t2 y tb,. Se observa que en cada tiempo, Sfw y Swp son constantes y permanecen constantes hasta la ruptura, por ello usualmente se denotan como